Оптимальные правила выхода из парной торговли с ограничениями

Сводка

В статье исследуется, когда закрывать парную сделку с акциями, в которой одна акция удерживается в длинной позиции, а другая — в короткой. Решение о выходе формулируется как задача оптимальной продажи и обратной покупки с учётом торговых ограничений. В модели предполагается, что цены двух акций следуют двумерному геометрическому броуновскому движению, а разрешение торговать определяется цепью Маркова с двумя состояниями.

Предлагаемая оптимальная политика задаётся пороговой кривой, полученной при решении соответствующих квазиварационных неравенств Гамильтона—Якоби—Беллмана. В статье приводится решение в замкнутой форме и теорема верификации, подтверждающая заявленную оптимальность. Численные эксперименты иллюстрируют полученные политики и функции ценности. Выводы зависят от заданной динамики цен и процесса разрешения торговли; в аннотации нет эмпирической проверки на рыночных данных и учёта транзакционных издержек, а также не доказано, что это правило превосходит другие способы выхода при торговле на реальном счёте.

Ключевые идеи

• Задача состоит в выборе момента закрытия длинно-короткой позиции по паре акций при ограничениях на доступность торговли.
• В модели цены двух акций описываются двумерным геометрическим броуновским движением.
• Цепь Маркова с двумя состояниями определяет, разрешена ли торговля в данный момент.
• Оптимальная политика выхода описывается пороговой кривой, полученной из HJB квазиварационных неравенств.
• В статье представлены решение в замкнутой форме, теорема верификации и численные иллюстрации.

Теги

# Pairs Trading: An Optimal Selling Rule with Constraints


# Pairs Trading: An Optimal Selling Rule with Constraints









The focus of this paper is on identifying the most effective selling strategy for pairs trading of stocks. In pairs trading, a long position is held in one stock while a short position is held in another. The goal is to determine the optimal time to sell the long position and repurchase the short position in order to close the pairs position. The paper presents an optimal pairs-trading selling rule with trading constraints. In particular, the underlying stock prices evolve according to a two dimensional geometric Brownian motion and the trading permission process is given in terms of a two-state {trading allowed, trading not allowed} Markov chain. It is shown that the optimal policy can be determined by a threshold curve which is obtained by solving the associated HJB equations (quasi-variational inequalities). A closed form solution is obtained. A verification theorem is provided. Numerical experiments are also reported to demonstrate the optimal policies and value functions.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.