Оптимальная парная торговля с издержками и стоп-лоссом

Сводка

В статье парная торговля формулируется как задача оптимальной остановки. Рассматриваются две ценные бумаги, исторически коррелировавшие между собой; разность их цен моделируется как процесс возврата к среднему. Когда относительные цены расходятся, стратегия открывает короткую позицию по опережающей бумаге и покупает отстающую, рассчитывая получить прибыль при сближении спреда. Цель — максимизировать общую доходность торговли с учётом фиксированной комиссии за каждую сделку и стоп-лосса, заданного как ограничение состояния.

Авторы характеризуют функции стоимости уравнениями Гамильтона — Якоби — Беллмана, выраженными в виде квазивариационных неравенств. Они показывают, что решение можно найти, решив систему квазиалгебраических уравнений, и приводят достаточные условия для его проверки. Предложенные результаты иллюстрируются численными примерами. Документ описывает математическую модель, а не свидетельства реальной торговли или широкое эмпирическое сравнение; выводы зависят от модели возврата к среднему, а также заданных предположений об издержках и стоп-лоссе.

Ключевые идеи

• Стратегия торгует расхождениями между двумя исторически коррелированными ценными бумагами в расчёте на сближение спреда.
• Спред представлен процессом возврата к среднему.
• В задаче оптимизации учитываются фиксированная комиссия за каждую сделку и ограничение состояния в виде стоп-лосса.
• HJB квазивариационных неравенств характеризуют функции стоимости и решения об оптимальной остановке.
• Метод иллюстрируется численными примерами; выводы зависят от предположений модели.

Теги

# An Optimal Pairs-Trading Rule


# An Optimal Pairs-Trading Rule









This paper is concerned with a pairs trading rule. The idea is to monitor two historically correlated securities. When divergence is underway, i.e., one stock moves up while the other moves down, a pairs trade is entered which consists of a pair to short the outperforming stock and to long the underperforming one. Such a strategy bets the "spread" between the two would eventually converge. In this paper, a difference of the pair is governed by a mean-reverting model. The objective is to trade the pair so as to maximize an overall return. A fixed commission cost is charged with each transaction. In addition, a stop-loss limit is imposed as a state constraint. The associated HJB equations (quasi-variational inequalities) are used to characterize the value functions. It is shown that the solution to the optimal stopping problem can be obtained by solving a number of quasi-algebraic equations. We provide a set of sufficient conditions in terms of a verification theorem. Numerical examples are reported to demonstrate the results.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.