Парный трейдинг со скрытыми режимами дрейфа и штрафом за волатильность в функции полезности

Сводка

В документе парный трейдинг формулируется как задача динамической оптимизации портфеля. Спред между двумя связанными ценными бумагами следует гауссовскому процессу возврата к среднему, а скорость его дрейфа меняется в соответствии со скрытой непрерывной во времени марковской цепью с конечным числом состояний. Поскольку режим скрыт, авторы используют стохастическую фильтрацию, чтобы преобразовать задачу с частичной информацией в задачу с полной информацией. Полученную задачу они решают для логарифмической полезности и вводят штраф к конечному капиталу, связанный с реализованной волатильностью портфеля.

В работе описаны оптимальные стратегии с нулевой долларовой экспозицией и функции ценности как при полной, так и при частичной информации. Также сообщается, что для оптимальной стратегии выполняется эквивалентность определённости: стратегию можно задать через фильтрованную оценку скрытого состояния. Численный пример использует двухсостоянийную марковскую цепь, однако документ не содержит эмпирической проверки на рынке или свидетельств прибыльности. Результаты носят теоретический характер и зависят от принятых динамики спреда, модели фильтрации, выбора полезности и штрафа, основанного на волатильности.

Ключевые идеи

• Спред активов моделируется как гауссовский процесс возврата к среднему со скрытыми марковскими режимами дрейфа.
• Стохастическая фильтрация сводит задачу оптимизации с частичной информацией к форме с полной информацией.
• Целевая функция использует логарифмическую полезность и штрафует конечный капитал с учётом реализованной волатильности.
• Оптимальные стратегии с нулевой долларовой экспозицией описаны для полной и частичной информации.
• Игрушечный пример с двумя состояниями иллюстрирует модель; свидетельства результатов на реальном рынке не приводятся.

Теги

# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization


# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization









In this work, we study a dynamic portfolio optimization problem related to pairs trading, which is an investment strategy that matches a long position in one security with a short position in another security with similar characteristics. The relationship between pairs, called a spread, is modeled by a Gaussian mean-reverting process whose drift rate is modulated by an unobservable continuous-time, finite-state Markov chain. Using the classical stochastic filtering theory, we reduce this problem with partial information to the one with full information and solve it for the logarithmic utility function, where the terminal wealth is penalized by the riskiness of the portfolio according to the realized volatility of the wealth process. We characterize optimal dollar-neutral strategies as well as optimal value functions under full and partial information and show that the certainty equivalence principle holds for the optimal portfolio strategy. Finally, we provide a numerical analysis for a toy example with a two-state Markov chain.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.