Выбор портфеля при стохастической волатильности и транзакционных издержках

Сводка

В статье изучается оптимальный выбор портфеля, когда волатильность активов имеет два стохастических фактора: компоненту с возвратом к среднему и стохастический уровень возврата к среднему. Торговля влечёт за собой пропорциональные экзогенные издержки, а также эндогенные издержки, связанные со стохастическим процессом риска ликвидности. Предпочтения инвестора представлены S-образной функцией полезности, выведенной с помощью подхода, основанного на ценах опционов; для решения проблемы её невогнутости используется преобразование вогнутой оболочки.

Преобразованная задача записана в виде пятимерного нелинейного уравнения Гамильтона — Якоби — Беллмана. Авторы используют итерацию по политикам на основе глубокого обучения, чтобы вычислить функцию ценности и оптимальную инвестиционную политику, а затем проводят численные эксперименты о влиянии транзакционных издержек и стохастической волатильности на инвестиционный выбор. В отрывке описаны моделирование и вычислительный подход, но не приводятся конкретные выводы о политике, калибровка рынка или эмпирическая проверка; поэтому выводы ограничены численным анализом в рамках заданной модели.

Ключевые идеи

• Модель волатильности включает фактор с возвратом к среднему и стохастический уровень возврата к среднему.
• Подход сочетает пропорциональные торговые издержки с эндогенными издержками, обусловленными ликвидностью.
• S-образная полезность, выведенная из цен опционов, преобразуется через свою вогнутую оболочку.
• Метод итерации по политикам на основе глубокого обучения численно решает полученную нелинейную задачу HJB.

Теги

# Portfolio selection with exogenous and endogenous transaction costs under a two-factor stochastic volatility model


# Portfolio selection with exogenous and endogenous transaction costs under a two-factor stochastic volatility model









In this paper, we investigate a portfolio selection problem with transaction costs under a two-factor stochastic volatility structure, where volatility follows a mean-reverting process with a stochastic mean-reversion level. The model incorporates both proportional exogenous transaction costs and endogenous costs modeled by a stochastic liquidity risk process. Using an option-implied approach, we extract an S-shaped utility function that reflects investor behavior and apply its concave envelope transformation to handle the non-concavity. The resulting problem reduces to solving a five-dimensional nonlinear Hamilton-Jacobi-Bellman equation. We employ a deep learning-based policy iteration scheme to numerically compute the value function and the optimal policy. Numerical experiments are conducted to analyze how both types of transaction costs and stochastic volatility affect optimal investment decisions.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.