Оптимизация портфеля со скрытым mean-reversion- и momentum-дрейфом

Сводка

В статье изучается выбор портфеля, когда дрейф рискованного актива непосредственно не наблюдается и зависит от двух скрытых стохастических факторов с разной скоростью изменения. Фильтрованная оценка скрытого уровня возврата к среднему выводится из разности быстрых и медленных процессов экспоненциального скользящего среднего, примененных к прошлым ценам, с добавлением детерминированной поправки Вольтерра. Полученная оценка имеет форму, подобную MACD, связывая знакомый технический сигнал с выводом о скрытом дрейфе.

Для логарифмической, степенной и экспоненциальной полезности авторы выводят возможные оптимальные стратегии в явной форме обратной связи и приводят результаты об их допустимости и верификации. Это математические результаты для модели с неполной информацией; в описании нет эмпирических тестов, данных по конкретным активам или сравнений фактических результатов портфеля. Предлагаемая связь объясняет, как сигналы типа MACD могут возникать в рамках оптимизационной модели, но сама по себе не доказывает прибыльность сигнала на практике.

Ключевые идеи

• В модели предполагается, что дрейф рискованного актива зависит от двух скрытых факторов с разными временными масштабами.
• Фильтрованная оценка скрытого возврата к среднему объединяет быстрые и медленные средние цены с поправкой Вольтерра.
• Оценка имеет структуру, подобную MACD, и интерпретируется как информация о скрытом возврате к среднему.
• Предполагаемые стратегии обратной связи выведены для трех семейств полезности; приведены математические результаты об их допустимости и верификации.

Теги

# Portfolio Optimization under Fast and Slow Latent Mean-Reverting and Momentum Drift


# Portfolio Optimization under Fast and Slow Latent Mean-Reverting and Momentum Drift









We consider a class of partial-information portfolio optimization problems in which the drift of a risky asset is driven by two latent stochastic factors evolving at distinct time scales. We show that the filtered estimate of the latent mean-reversion level is driven by the difference between fast and slow exponential moving average (EMA)-type processes of the trailing price history, yielding a Moving Average Convergence Divergence (MACD)-type signal, along with a deterministic Volterra correction. Under logarithmic, power, and exponential utility, we derive candidate optimal strategies in explicit feedback form and establish admissibility and verification results. In particular, the results provide a mathematical foundation for the endogenous emergence of MACD-type trading signals as estimators of latent drift information contained in observed price paths.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.