Парный трейдинг Бертрама с ограничением риска и неопределенностью параметров

Сводка

В статье изучается оптимальная стратегия Бертрама для пары коинтегрированных активов, разность цен которых следует процессу Орнштейна—Уленбека. Базовая цель — максимизировать ожидаемую прибыль за единицу времени. Авторы обобщают постановку, ограничивая волатильность прибыли за единицу времени, что представляет собой ограничение риска стратегии, например установленное регулятором.

Ограничение риска может сделать задачу оптимизации невыпуклой, однако в статье показано, что она остается эффективно решаемой. Также рассматривается практическая проблема оценки параметров ценового процесса по конечной выборке. В анализе количественно оценивается, как неточность оценок влияет на оптимальную стратегию и на возникающие потери по сравнению с трейдером, которому параметры известны точно. Описание сосредоточено на оптимизации и статистической неопределенности; в нем нет численных результатов эффективности или эмпирической проверки на рынке.

Ключевые идеи

• Стратегия моделирует спред между коинтегрированными активами процессом Орнштейна—Уленбека.
• Базовая цель — максимизировать ожидаемую прибыль за единицу времени.
• В версии с ограничением риска задается предел волатильности прибыли, что может привести к невыпуклой задаче оптимизации.
• Показано, что ограниченная задача остается эффективно решаемой.
• Неопределенность параметров при оценке по конечной выборке может изменить оптимальную стратегию и снизить прибыль по сравнению с точным знанием параметров.

Теги

# Bertram's Pairs Trading Strategy with Bounded Risk


# Bertram's Pairs Trading Strategy with Bounded Risk









Finding Bertram's optimal trading strategy for a pair of cointegrated assets following the Ornstein--Uhlenbeck price difference process can be formulated as an unconstrained convex optimization problem for maximization of expected profit per unit of time. This model is generalized to the form where the riskiness of profit, measured by its per-time-unit volatility, is controlled (e.g. in case of existence of limits on riskiness of trading strategies imposed by regulatory bodies). The resulting optimization problem need not be convex. In spite of this undesirable fact, it is demonstrated that the problem is still efficiently solvable. In addition, the problem that parameters of the price difference process are never known exactly and are imprecisely estimated from an observed finite sample is investigated (recalling that this problem is critical for practice). It is shown how the imprecision affects the optimal trading strategy by quantification of the loss caused by the imprecise estimate compared to a theoretical trader knowing the parameters exactly. The main results focus on the geometric and optimization-theoretic viewpoint of the risk-bounded trading strategy and the imprecision resulting from the statistical estimates.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.