Робастные тесты арбитража при неопределённости распределения, измеряемой расстоянием Васерштейна

Сводка

В статье изучается, сохраняются ли классические условия арбитража при неопределённости вероятностного распределения рынка. Эта неопределённость измеряется расстоянием Васерштейна; рассматриваются как слабые, так и сильные версии стандартных условий арбитража. Метод также вводит ослабленное условие под названием «статистический арбитраж», предназначенное для описания возможностей, когда обычные требования могут выполняться не точно.

Авторы выводят более простые двойственные формулировки и разрабатывают теорию и вычислительные эксперименты для выбранных постановок задачи. Они исследуют, насколько должна вырасти неопределённость распределения, чтобы возникла арбитражная возможность, как меняется статистический арбитраж с ростом неопределённости, а также как выглядят наилучшие и наихудшие распределения и портфели. В доступном описании нет конкретных численных результатов и подтверждений широкой эмпирической эффективности. Основной вклад работы — теоретическая и вычислительная методика; результаты могут зависеть от выбранной модели рынка, меры неопределённости и постановки задачи.

Ключевые идеи

• В статье анализируются слабые и сильные условия арбитража при неопределённости базового вероятностного распределения.
• Расстояние Васерштейна служит мерой неопределённости распределения.
• Ослабленное условие, названное статистическим арбитражем, расширяет анализ за пределы классических требований к арбитражу.
• Двойственные формулировки упрощают робастные условия арбитража.
• В работе на основе теории и вычислительных примеров изучаются пороги неопределённости распределения, уровень статистического арбитража и оптимальные портфели.

Теги

# Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets


# Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets









This paper investigates arbitrage properties of financial markets under distributional uncertainty using Wasserstein distance as the ambiguity measure. The weak and strong forms of the classical arbitrage conditions are considered. A relaxation is introduced for which we coin the term statistical arbitrage. The simpler dual formulations of the robust arbitrage conditions are derived. A number of interesting questions arise in this context. One question is: can we compute a critical Wasserstein radius beyond which an arbitrage opportunity exists? What is the shape of the curve mapping the degree of ambiguity to statistical arbitrage levels? Other questions arise regarding the structure of best (worst) case distributions and optimal portfolios. Towards answering these questions, some theory is developed and computational experiments are conducted for specific problem instances. Finally some open questions and suggestions for future research are discussed.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.