Устойчивый рост портфеля при стохастических факторах и неопределённом дрейфе
Сводка
В документе изучается оптимизация роста портфеля при неопределённости ожидаемой доходности активов. Рассматривается неполный рынок высокой размерности, где цены активов зависят от стохастических факторов. Вместо того чтобы полностью фиксировать дрейф, модель ограничивает допустимые варианты общей структурой волатильности, совместным долгосрочным распределением и заданной динамикой факторов, включая условие эргодичности.
Авторы характеризуют устойчивый темп роста и наихудшую допустимую модель, а стратегию с оптимальным ростом выводят из уравнения в частных производных. Они полагают, что учёт стохастических факторов может повысить устойчивый рост, и иллюстрируют теорию численными примерами, включая торговлю парами, где моделируемым активом служит спред. Результаты зависят от выбранного класса моделей и предположений об эргодичности и динамике; в аннотации не указаны численный размер улучшения или свидетельства торговли на реальном счёте.
Ключевые идеи
- Модель учитывает чувствительность к неопределённому дрейфу доходности активов с помощью оптимизации устойчивого роста.
- Допустимые модели ограничиваются волатильностью, долгосрочной совместной плотностью и динамикой стохастических факторов.
- В рамках заданного класса моделей определяются устойчивый темп роста и наихудшая модель.
- Для характеристики устойчивой стратегии с оптимальным ростом используется уравнение в частных производных.
- Авторы сообщают, что учёт стохастических факторов может повысить устойчивый рост, в том числе в примере торговли парами.
Теги
Полный текст
# Stochastic factors can matter: improving robust growth under ergodicity
# Stochastic factors can matter: improving robust growth under ergodicity
Drifts of asset returns are notoriously difficult to model accurately and, yet, trading strategies obtained from portfolio optimization are very sensitive to them. To mitigate this well-known phenomenon we study robust growth-optimization in a high-dimensional incomplete market under drift uncertainty of the asset price process $X$, under an additional ergodicity assumption, which constrains but does not fully specify the drift in general. The class of admissible models allows $X$ to depend on a multivariate stochastic factor $Y$ and fixes (a) their joint volatility structure, (b) their long-term joint ergodic density and (c) the dynamics of the stochastic factor process $Y$. A principal motivation of this framework comes from pairs trading, where $X$ is the spread process and models with the above characteristics are commonplace. Our main results determine the robust optimal growth rate, construct a worst-case admissible model and characterize the robust growth-optimal strategy via a solution to a certain partial differential equation (PDE). We demonstrate that utilizing the stochastic factor leads to improvement in robust growth complementing the conclusions of the previous study by Itkin et. al. (arXiv:2211.15628 [q-fin.MF], forthcoming in $\textit{Finance and Stochastics}$), which additionally robustified the dynamics of the stochastic factor leading to $Y$-independent optimal strategies. Our analysis leads to new financial insights, quantifying the improvement in growth the investor can achieve by optimally incorporating stochastic factors into their trading decisions. We illustrate our theoretical results on several numerical examples including an application to pairs trading.Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0
Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.