Самоподобные колебания вблизи сингулярностей конечного времени на финансовых рынках

Сводка

В этой краткой статье описана двумерная динамическая система, достигающая сингулярности за конечное время; по мере её приближения колебания ускоряются. Предлагаемый механизм сочетает нелинейную положительную обратную связь с изменением направления инерции. В финансовой интерпретации модель описывает динамику цен акций, на которую влияют нелинейные последователи тренда и нелинейные инвесторы в стоимость; их противоположные воздействия взаимодействуют по мере эволюции системы.

Авторы связывают сложное фрактальное масштабирование с самоподобной спиралью в фазовом пространстве вокруг неустойчивой спиральной точки. Они также обсуждают аналогичные механизмы роста популяции с ограничением ёмкости среды и конкуренции повреждения материала с нелинейным восстановлением при изменяющейся нагрузке. Статья кратко излагает более объёмную работу и не содержит эмпирических тестов или торговой стратегии. Поэтому финансовую часть лучше рассматривать как теоретическую модель возможной динамики цен, а не как свидетельство того, что реальные рынки подчиняются этой системе, или как практический метод прогнозирования сингулярных событий.

Ключевые идеи

• Модель порождает сингулярность за конечное время и сопровождающие её колебания, которые ускоряются по мере приближения к ней.
• Динамику системы определяют нелинейная положительная обратная связь и изменение направления инерции.
• Финансовая интерпретация предполагает взаимодействие нелинейных последователей тренда и инвесторов в стоимость.
• Самоподобная спираль вокруг неустойчивой точки фазового пространства связана с фрактальным масштабированием.
• В статье описан теоретический механизм, который не доказывает эмпирическую прогнозную силу для рынков.

Теги

# Theory of self-similar oscillatory finite-time singularities in Finance, Population and Rupture


# Theory of self-similar oscillatory finite-time singularities in Finance, Population and Rupture









This is a short letter summarizing the long paper cond-mat/0106047 in which we present a simple two-dimensional dynamical system reaching a singularity in finite time decorated by accelerating oscillations due to the interplay between nonlinear positive feedback and reversal in the inertia. This provides a fundamental equation for the dynamics of (1) stock market prices in the presence of nonlinear trend-followers and nonlinear value investors, (2) the world human population with a competition between a population-dependent growth rate and a nonlinear dependence on a finite carrying capacity and (3) the failure of a material subject to a time-varying stress with a competition between positive geometrical feedback on the damage variable and nonlinear healing. The rich fractal scaling properties of the dynamics are traced back to the self-similar spiral structure in phase space unfolding around an unstable spiral point at the origin.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.