Проверка возврата цены к среднему: тест ADF и показатель Хёрста

Сводка

В статье представлены статистические инструменты для оценки того, возвращается ли ценовой ряд к среднему, ведёт себя как случайное блуждание или демонстрирует тренд. Тест Дики — Фуллера с расширением объясняется как тест на единичный корень: нулевая гипотеза соответствует случайному блужданию, а достаточно отрицательная статистика теста относительно критических значений позволяет отвергнуть эту гипотезу. В примере тест применяется к скорректированным ценам закрытия Google; сообщается, что для рассмотренной выборки нулевую гипотезу отвергнуть нельзя.

Также описан показатель Хёрста, характеризующий масштабирование колебаний цены при разных временных интервалах. В статье значения ниже 0.5 связываются с возвратом к среднему, около 0.5 — со случайным блужданием, выше 0.5 — с трендом. Среди примеров — смоделированные ряды и Google, для которого оценка близка к 0.5. Эти диагностические показатели не доказывают наличие торгового преимущества: статистическую значимость оценки Хёрста ещё предстоит проверить, а коинтеграция и построение стратегии представлены как дальнейшие темы. Результаты тестов зависят от выбранной модели и выборки.

Ключевые идеи

• Возврат к среднему — это склонность временного ряда возвращаться к историческому среднему значению.
• Тест ADF проверяет нулевую гипотезу о единичном корне, связанную со случайным блужданием; для её отклонения статистика должна выйти за соответствующее критическое значение.
• В примере с ADF авторы не отвергают гипотезу о случайном блуждании для выбранного ценового ряда Google.
• Показатель Хёрста характеризует масштабирование; значения ниже, около и выше 0.5 соответственно связываются с возвратом к среднему, случайным блужданием и трендом.
• Одна диагностическая оценка не доказывает, что возврат ряда к среднему статистически значим или пригоден для торговли.

Теги

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.