Проверка закона квадратного корня для воздействия на рынок в AAPL

Сводка

В исследовании проверяется, подчиняется ли воздействие на рынок закону квадратного корня, на основе анонимного потока ордеров по акциям Apple. Метаордера реконструируются по событиям Nasdaq TotalView-ITCH за 178 торговых дней; затем воздействие оценивается относительно дневной волатильности и объёма торгов при фиксированном показателе воздействия, равном одной второй. Оценка исходного коэффициента составляет 0.69, а скорректированного на смещение — 0.34.

Данные включают сравнения с линейной и логарифмической моделями воздействия, проверки при разных настройках реконструкции и еженедельные перекалибровки walk-forward. Перемешивание знаков сделок устраняет направленное воздействие, а при перемешивании порядка событий связь с законом квадратного корня исчезает, что подтверждает роль знакового и структурированного во времени потока ордеров. В исследовании также сообщается об устойчивом потоке ордеров при диффузионном поведении цены — паттернах, связанных с теоретическими объяснениями этого закона. Работа ограничена одной крупной акцией США и конкретным периодом выборки; метаордера выводятся без идентификаторов родительских ордеров брокеров, поэтому результаты зависят от метода реконструкции.

Ключевые идеи

• Метаордера выводятся из анонимных рыночных данных по отдельным ордерам, а не из идентификаторов брокеров.
• Воздействие на цену калибруется по квадратному корню из размера метаордера относительно дневного объёма.
• Сравнение моделей отдаёт предпочтение спецификации с квадратным корнем перед линейной и логарифмической альтернативами.
• Перемешивание знаков сделок или хронологии событий ослабляет наблюдаемую связь воздействия.
• Данные относятся к одной акции США; результаты могут зависеть от метода реконструкции метаордеров.

Теги

# Empirical Confirmation of the Square-Root Law of Market Impact in a U.S. Large-Cap Equity


# Empirical Confirmation of the Square-Root Law of Market Impact in a U.S. Large-Cap Equity









We test the square-root law (SRL) of market impact on a single U.S. large-capitalisation equity, Apple Inc. (AAPL), using the full Nasdaq TotalView-ITCH market-by-order feed over 178 trading days (2 December 2024 -- 19 August 2025; ~0.5 billion events). Without broker-tagged parent orders, we reconstruct metaorders from the anonymous tape and calibrate impact as $I/σ_D = c\,(Q/V_D)^{1/2}$ with the exponent fixed at the universal value $1/2$. We find $c_{\rm raw} = 0.69$ (bias-corrected $c_{\rm eff} = 0.34$), conditional impact tracking $Q^{1/2}$, and a size-distribution tail exponent $β= 1.54 \pm 0.15$ -- both consistent with the worldwide cross-section. A direct model comparison decisively prefers the square-root form over linear ($Δ{\rm AIC}=22$) and logarithmic impact, and the prefactor holds ($c_{\rm raw} \in [0.63, 0.77]$) across every reconstruction setting. Two structural tests confirm the impact is genuine: shuffling trade signs collapses directional impact to chance (86% to 51%); and scrambling event chronology destroys the SRL (0 of 80 calibrations remain viable). The underlying order flow is long-memory ($γ=0.66$) while the price stays diffusive (Hurst 0.49) -- the two ingredients of the universality theories. The prefactor is stable across 32 weekly walk-forward re-calibrations. To our knowledge this is the first confirmation of the square-root law on a U.S. equity derived purely from anonymous order flow, without broker-tagged parent orders.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.