Пороговая парная торговля с геометрическим броуновским движением цен

Сводка

В статье формулируется стратегия парной торговли двумя акциями, цены которых следуют общим геометрическим броуновским движениям; предположение о возврате их разницы к среднему не требуется. Трейдер сравнивает относительную силу акций, открывает позицию, продавая более сильную акцию и покупая более слабую, а затем стремится закрыть пару, когда относительная динамика меняется. За каждую сделку взимается фиксированная комиссия, а цель — максимизировать общую доходность при открытии и закрытии позиций.

Оптимальные решения описываются пороговыми кривыми, выведенными из уравнений Гамильтона—Якоби—Беллмана. Рассматриваются два варианта начальной позиции: изначально длинная или без позиции, а также изначально длинная, без позиции или короткая. В описании объясняются модель и способ решения, но нет численных результатов, тестов на данных или сведений об оценке параметров. Поэтому выводы относятся к заданной стохастической модели; практические результаты будут зависеть от того, насколько предположения о ценах и издержках соответствуют реальному рынку.

Ключевые идеи

• Модель допускает, что цена каждой акции следует геометрическому броуновскому движению, и не требует возврата разницы цен к среднему.
• Сделка сочетает короткую позицию по более сильной акции и длинную позицию по более слабой.
• За каждую сделку в рамках полного цикла взимается фиксированная комиссия.
• Оптимальная политика открытия и закрытия позиции задаётся пороговыми кривыми, полученными из уравнений HJB.
• В статье анализируются варианты начальной позиции: длинная или без позиции, а также длинная, без позиции или короткая.

Теги

# Optimal Strategies for Round-Trip Pairs Trading Under Geometric Brownian Motions


# Optimal Strategies for Round-Trip Pairs Trading Under Geometric Brownian Motions









This paper is concerned with an optimal strategy for simultaneously trading a pair of stocks. The idea of pairs trading is to monitor their price movements and compare their relative strength over time. A pairs trade is triggered by the divergence of their prices and consists of a pair of positions to short the strong stock and to long the weak one. Such a strategy bets on the reversal of their price strengths. A round-trip trading strategy refers to opening and closing such a pair of security positions. Typical pairs-trading models usually assume a difference of the stock prices satisfies a mean-reversion equation. However, we consider the optimal pairs-trading problem by allowing the stock prices to follow general geometric Brownian motions. The objective is to trade the pairs over time to maximize an overall return with a fixed commission cost for each transaction. Initially, we allow the initial pairs position to be either long or flat. We then consider the problem when the initial pairs position may be long, flat, or short. In each case, the optimal policy is characterized by threshold curves obtained by solving the associated HJB equations.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.