Решение сложной динамики сетей с помощью монотонных входов

Сводка

В работе описан метод определения реакции некоторых сетей на произвольные входные воздействия: сначала характеризуется их реакция на монотонное воздействие. Метод применим к сетям с любой топологией и допускает дискретные или непрерывные состояния узлов без ограничения сложности сети. Результат открывает путь к эффективным численным вычислениям и потенциально точным аналитическим приближениям.

Авторы иллюстрируют метод квазистатической механической системой, в которой объекты взаимодействуют за счёт трения, и моделью финансового рынка, где торговля на основе моментума порождает лавинообразные явления и критическое поведение. В выдержке не приведены конкретные уравнения, эмпирические данные или результаты проверки финансовой модели, поэтому её связь с трейдингом следует понимать как применение моделирования, а не свидетельство пригодной для использования стратегии. Указанные выводы относятся к заданному классу динамики узлов.

Ключевые идеи

• Для определённого класса динамики узлов реакцию сети на произвольные воздействия можно вывести из её реакции на монотонные воздействия.
• Метод допускает сети с любой топологией и узлы с дискретными или непрерывными состояниями.
• Метод может обеспечить эффективные численные решения и аналитические приближения.
• Среди применений — механические взаимодействия с трением и модель рынка с лавинообразными явлениями, вызванными моментумом, и критическим поведением.
• В выдержке нет эмпирической проверки или результатов торговли.

Теги

# Analytical solution for a class of network dynamics with mechanical and financial applications


# Analytical solution for a class of network dynamics with mechanical and financial applications









We show that for a certain class of dynamics at the nodes the response of a network of any topology to arbitrary inputs is defined in a simple way by its response to a monotone input. The nodes may have either a discrete or continuous set of states and there is no limit on the complexity of the network. The results provide both an efficient numerical method and the potential for accurate analytic approximation of the dynamics on such networks. As illustrative applications, we introduce a quasistatic mechanical model with objects interacting via frictional forces, and a financial market model with avalanches and critical behavior that are generated by momentum trading strategies.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.