Когда согласованные ограничения риска не сдерживают стремление к хвостовому риску

Сводка

В статье рассматривается, могут ли согласованные меры риска ограничить инвесторов с ограниченной ответственностью или тех, кто стремится к чрезмерному хвостовому риску. В ней вводится статистический арбитраж, специфичный для меры риска и называемый ро-арбитражем, и утверждается, что при наличии таких возможностей ограничения на основе согласованных мер могут не сдерживать подобное поведение. Авторы приводят аналитические тесты существования таких портфелей на полных рынках и в модели Марковица, а затем рассматривают численные примеры неполных рынков.

Для ограничений на ожидаемые потери результаты сильно зависят от вероятностной модели, выбранной риск-менеджером; в статье показано, что в реалистичных условиях такие ограничения могут оказаться неэффективными. Поскольку ограничения по стоимости под риском слабее ограничений на ожидаемые потери, анализ также относится к контролю риска на основе VaR. Авторы противопоставляют этим результатам ограничения на ожидаемую полезность, которые, согласно их выводам, сохраняют эффективность на любом безарбитражном рынке. Следовательно, выводы зависят и от типа ограничения, и от принятой вероятностной модели рынка и не доказывают, что любые ограничения на основе согласованных мер риска окажутся неэффективными на каждом рынке.

Ключевые идеи

• Статистический арбитраж, специфичный для меры риска, может подорвать эффективность согласованных ограничений риска.
• В статье приведены аналитические условия выявления таких возможностей на полных рынках и в модели Марковица.
• На некоторых реалистичных неполных рынках ограничения на ожидаемые потери могут быть неэффективными.
• Оценка в значительной степени зависит от вероятностной модели, выбранной риск-менеджером.
• Согласно статье, разумные ограничения на ожидаемую полезность сохраняют эффективность на безарбитражных рынках.

Теги

# The ineffectiveness of coherent risk measures


# The ineffectiveness of coherent risk measures









We show that coherent risk measures are ineffective in curbing the behaviour of investors with limited liability or excessive tail-risk seeking behaviour if the market admits statistical arbitrage opportunities which we term $ρ$-arbitrage for a risk measure $ρ$. We show how to determine analytically whether such $ρ$-arbitrage portfolios exist in complete markets and in the Markowitz model. We also consider realistic numerical examples of incomplete markets and determine whether expected shortfall constraints are ineffective in these markets. We find that the answer depends heavily upon the probability model selected by the risk manager but that it is certainly possible for expected shortfall constraints to be ineffective in realistic markets. Since value at risk constraints are weaker than expected shortfall constraints, our results can be applied to value at risk. By contrast, we show that reasonable expected utility constraints are effective in any arbitrage-free market.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.