Почему множество результатов полустатической стратегии может быть незамкнутым

Сводка

В документе изучаются полустатические торговые стратегии, сочетающие динамическую торговлю ликвидным активом со статическими позициями «купить и держать» в опционах на этот актив. Рассматриваются математические свойства множества результатов таких стратегий, если для статической торговли доступны все европейские опционы с одной датой экспирации.

Авторы показывают, что это множество результатов может иметь неудовлетворительные свойства замкнутости, в отличие от более привычного чисто динамического случая. Это важно для оптимального инвестирования: математические аргументы существования и аппроксимации могут не работать, если множество достижимых результатов устроено плохо. Описание излагает результат в общих чертах, но не приводит доказательства, предположений модели, рыночных примеров или конкретных выводов для отдельной стратегии. Это теоретическое предупреждение о структуре инвестиционных задач с динамическими и статическими позициями, а не торговая рекомендация или эмпирический результат.

Ключевые идеи

• Полустатические стратегии сочетают динамическую торговлю ликвидным активом со статическими позициями в опционах.
• В анализе рассматривается доступ ко всем европейским опционам с общей датой экспирации.
• Множество достижимых результатов может не обладать хорошими свойствами замкнутости.
• Такое математическое свойство может усложнить задачи оптимального инвестирования.
• Результат противопоставляется классическому случаю чисто динамической торговли.

Теги

# The space of outcomes of semi-static trading strategies need not be closed


# The space of outcomes of semi-static trading strategies need not be closed









Semi-static trading strategies make frequent appearances in mathematical finance, where dynamic trading in a liquid asset is combined with static buy-and-hold positions in options on that asset. We show that the space of outcomes of such strategies can have very poor closure properties when all European options for a fixed date $T$ are available for static trading. This causes problems for optimal investment, and stands in sharp contrast to the purely dynamic case classically considered in mathematical finance.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.