اسٹاپ لاس اور لیوریج کے ساتھ شماریاتی ثالثی کی اصلاح

خلاصہ

یہ مقالہ اوسط کی طرف واپسی کے ٹریڈنگ فریم ورک میں اسٹاپ لاس کے قواعد اور لیوریج شامل کرتا ہے۔ یہ سیکیورٹی کی قیمتوں کو اورن اسٹائن-اوہلن بیک عمل کے طور پر ماڈل کرتا ہے اور متناسب لین دین کے اخراجات کو شامل کرتے ہوئے خود مالی اعانت والے پورٹ فولیو کے ذریعے بار بار کی جانے والی ٹریڈز کا جائزہ لیتا ہے۔ منتخب اسٹاپ لاس کی ہر سطح کے لیے یہ بہترین لیوریج اور مارکیٹ میں داخلے اور اخراج کی حدیں اخذ کرتا ہے۔

تجزیہ اسٹریٹیجی کے منافع کو ان حدوں تک پہنچنے کے امکانات، پہلی بار پہنچنے کے متوقع اوقات، اور قیمت کے دائرے سے عمل کے باہر نکلنے کے متوقع وقت سے جوڑتا ہے۔ اورن اسٹائن-اوہلن بیک مفروضے کے تحت اخراج کے وقت کی تجزیاتی مساوات دیتا ہے اور طویل مدتی منافع کو اسٹاپ لاس کے تابع ظاہر کرتا ہے۔ ایک مثال میں ایک سال کے نمونے کی ہر آدھے گھنٹے کی قیمتوں سے ہیٹنگ آئل اور گیس آئل فیوچرز کے اسپریڈ کا جائزہ لیا گیا ہے۔ نتائج ماڈل پر مبنی اور اسی مخصوص مثال تک محدود ہیں؛ دستاویز اس بات کا وسیع تر ثبوت نہیں دیتی کہ یہ اسٹریٹیجی دوسری منڈیوں میں یا ماڈل شدہ لین دین کے اخراجات سے آگے نفاذ کی رکاوٹوں کے بعد بھی منافع بخش رہے گی۔

اہم خیالات

• یہ فریم ورک اوسط کی طرف لوٹنے والی شماریاتی ثالثی اسٹریٹیجی میں اسٹاپ لاس کی سطحیں اور لیوریج شامل کرتا ہے۔
• بہترین لیوریج اور داخلے اور اخراج کی حدیں منتخب اسٹاپ لاس کی سطح پر منحصر ہیں۔
• منافع کے تجزیے میں حد تک پہنچنے کے امکانات اور پہلی بار پہنچنے اور پہلی بار باہر نکلنے کے متوقع اوقات استعمال ہوتے ہیں۔
• اورن اسٹائن-اوہلن بیک ماڈل دائرے سے اخراج کے وقت اور طویل مدتی منافع کا تجزیاتی مطالعہ ممکن بناتا ہے۔
• ایک سال کے نمونے کے ہر آدھے گھنٹے کے ڈیٹا پر ہیٹنگ آئل اور گیس آئل فیوچرز کا اسپریڈ اس طریقے کی مثال ہے۔

ٹیگز

# Stop-loss and Leverage in optimal Statistical Arbitrage with an application to Energy market


# Stop-loss and Leverage in optimal Statistical Arbitrage with an application to Energy market









In this paper we develop a statistical arbitrage trading strategy with two key elements in hi-frequency trading: stop-loss and leverage. We consider, as in Bertram (2009), a mean-reverting process for the security price with proportional transaction costs; we show how to introduce stop-loss and leverage in an optimal trading strategy. We focus on repeated strategies using a self-financing portfolio. For every given stop-loss level we derive analytically the optimal investment strategy consisting of optimal leverage and market entry/exit levels. First we show that the optimal strategy a' la Bertram depends on the probabilities to reach entry/exit levels, on expected First-Passage-Times and on expected First-Exit-Times from an interval. Then, when the underlying log-price follows an Ornstein-Uhlenbeck process, we deduce analytical expressions for expected First-Exit-Times and we derive the long-run return of the strategy as an elementary function of the stop-loss. Following industry practice of pairs trading we consider an example of pair in the energy futures' market, reporting in detail the analysis for a spread on Heating-Oil and Gas-Oil futures in one year sample of half-an-hour market prices.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔