کھردری اتار چڑھاؤ، کسری اسٹاکاسٹک ماڈلز اور پیش گوئی

خلاصہ

یہ دستاویز حالیہ اعلیٰ تعدد والے ڈیٹا سے وقت کے ساتھ اتار چڑھاؤ کی ہمواری کا مطالعہ کرتی ہے۔ اس کے مطابق لاگ اتار چڑھاؤ مناسب زمانی پیمانوں پر بہت کم ہرسٹ ایکسپوننٹ کے ساتھ تقریباً کسری براؤنین حرکت جیسا برتاؤ کرتا ہے۔ اسی بنیاد پر مصنفین نصف سے کم ایکسپوننٹ والا کسری اسٹاکاسٹک اتار چڑھاؤ کا فریم ورک اپناتے ہیں، جسے وہ کھردرا FSV کہتے ہیں۔

ماڈل کو مالیاتی ٹائم سیریز سے مطابقت رکھنے والا اور حقیقی اتار چڑھاؤ کی پیش گوئی بہتر بنانے والا بتایا گیا ہے۔ تجزیہ یہ بھی واضح کرتا ہے کہ روایتی تسلسل کے ٹیسٹ کھردرے اتار چڑھاؤ کے عمل کے ڈیٹا کو طویل یادداشت سمجھ سکتے ہیں، حالاں کہ خود ماڈل میں طویل یادداشت نہیں ہوتی۔ مائیکرو اسٹرکچر کی ایک تجویز کردہ توجیہ کھردرے پن کو اعلیٰ تعدد کی ٹریڈنگ اور آرڈرز کو حصوں میں تقسیم کرنے سے جوڑتی ہے۔ اقتباس میں ڈیٹا سیٹس، پیش گوئی کے تقابلی معیار یا عددی کارکردگی کے پیمانے نہیں دیے گئے، اس لیے پیش گوئی میں بیان کردہ بہتری اور اس کا دائرہ یہاں آزادانہ طور پر جانچا نہیں جا سکتا۔

اہم خیالات

• مطالعے کے مطابق لاگ اتار چڑھاؤ میں کم ہرسٹ ایکسپوننٹ کے ساتھ کھردرا کسری برتاؤ پایا جاتا ہے۔
• تجویز کردہ کھردرا FSV ماڈل نصف سے کم ایکسپوننٹ استعمال کرتا ہے۔
• مصنفین حقیقی اتار چڑھاؤ کی بہتر پیش گوئی کی اطلاع دیتے ہیں، مگر اقتباس میں تقابلی معیار کی تفصیل نہیں۔
• معیاری تسلسل کے ٹیسٹ طویل یادداشت کا اشارہ دے سکتے ہیں، چاہے ڈیٹا کھردرے اتار چڑھاؤ کے ماڈل سے آیا ہو۔
• دستاویز اتار چڑھاؤ کے کھردرے پن کو اعلیٰ تعدد کی ٹریڈنگ اور آرڈرز کی تقسیم سے جوڑتی ہے۔

ٹیگز

# Volatility is rough


# Volatility is rough









Estimating volatility from recent high frequency data, we revisit the question of the smoothness of the volatility process. Our main result is that log-volatility behaves essentially as a fractional Brownian motion with Hurst exponent H of order 0.1, at any reasonable time scale. This leads us to adopt the fractional stochastic volatility (FSV) model of Comte and Renault. We call our model Rough FSV (RFSV) to underline that, in contrast to FSV, H<1/2. We demonstrate that our RFSV model is remarkably consistent with financial time series data; one application is that it enables us to obtain improved forecasts of realized volatility. Furthermore, we find that although volatility is not long memory in the RFSV model, classical statistical procedures aiming at detecting volatility persistence tend to conclude the presence of long memory in data generated from it. This sheds light on why long memory of volatility has been widely accepted as a stylized fact. Finally, we provide a quantitative market microstructure-based foundation for our findings, relating the roughness of volatility to high frequency trading and order splitting.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔