آپشن اسٹرائیکس کے ساتھ Black–Scholes مضمر اتار چڑھاؤ کیوں بدلتا ہے
خلاصہ
دستاویز پوچھتی ہے کہ ایک ہی بنیادی اثاثے اور میچورٹی والے آپشنز کے مضمر اتار چڑھاؤ مختلف کیوں ہو سکتے ہیں۔ مضمر اتار چڑھاؤ وہ قدر ہے جو منتخب قیمت گذاری ماڈل میں ڈالنے سے آپشن کی درج شدہ قیمت دوبارہ حاصل ہوتی ہے؛ ضروری نہیں کہ یہ مستقبل کے ایک مستقل اتار چڑھاؤ کی براہِ راست پیش گوئی ہو۔ مثالیں مختلف آپشنز کی قیمتوں سے متعلق ہیں، جن کے اسٹرائیک عموماً مختلف ہوتے ہیں۔
جوابات بتاتے ہیں کہ Black–Scholes منافع کی سادہ تقسیم اور مارکیٹ کی حالت، بشمول لاگ نارمل قیمتوں، فرض کرتا ہے، جبکہ حقیقی مارکیٹ میں ترچھاؤ اور موٹی دُمیں ہو سکتی ہیں۔ چنانچہ مختلف اسٹرائیکس کی قیمتیں ایک ہی Black–Scholes اتار چڑھاؤ سے مطابقت نہیں رکھتیں؛ ہر قیمت کو ماڈل میں واپس ڈالنے سے اتار چڑھاؤ کی مسکراہٹ یا ترچھاؤ سامنے آ سکتا ہے۔ گفتگو میں یہ بھی ہے کہ نایاب مگر مہنگے نتائج سے تحفظ کی طلب آپشن کی قیمتوں پر اثر انداز ہو سکتی ہے۔ یہ وصفی وضاحت ہے، دی گئی قیمتوں کا تجزیہ یا کسی مخصوص مارکیٹ میکانزم کا ثبوت نہیں۔ مضمر اتار چڑھاؤ ماڈل پر منحصر رہتا ہے، اور اقتباس دوسرے قیمت گذاری ماڈلز، لیکویڈیٹی یا خرید و فروخت کے فرق کا جائزہ نہیں لیتا۔
اہم خیالات
- مضمر اتار چڑھاؤ وہ اِن پٹ ہے جس سے مخصوص ماڈل کے تحت آپشن کی قیمت دوبارہ حاصل ہوتی ہے۔
- ایک ہی بنیادی اثاثے اور میچورٹی کے آپشنز کے اسٹرائیکس کے لحاظ سے مضمر اتار چڑھاؤ مختلف ہو سکتے ہیں۔
- ایک Black–Scholes اتار چڑھاؤ حقیقی منافع کی تقسیم کے ترچھاؤ یا موٹی دُموں کو ظاہر کرنے کے لیے کافی نہیں ہو سکتا۔
- کم امکان مگر زیادہ لاگت والے واقعات سے تحفظ کی طلب آپشن کی قیمتوں پر اثر ڈال سکتی ہے۔
- یہ وضاحت معیاری ہے اور کسی مخصوص قیمتوں کے نمونے کی وجوہ الگ سے متعین نہیں کرتی۔
ٹیگز
مکمل متن
# Why does the implied volatility on options (with the same underlying and maturity) vary? # Why does the implied volatility on options (with the same underlying and maturity) vary? Having studied the basic premises behind option pricing, I thought it would be interesting to look at some real-world options data. I found the following quotes for options on APPL: https://finance.yahoo.com/quote/AAPL/options?date=1610668800 However, I was surprised to see that the implied volatility for these options varies quite signigicantly, despite having the same underlying and maturity. Why is this? ## Answer by Bikenfly (score 1) https://quant.stackexchange.com/a/58578 Bear in mind that the IV you see quoted is Black Scholes IV. The only takeaway can be that the BS model is not the correct model to ACCURATELY price options. Differing IVs are the "fudge" to get better pricing and that option quoting (at the market maker level) really occurs through IV and is just expressed as price. When you look at the assumptions in the BS model, they are AT LEAST the shortcoming of the model (no commissions, continuous price movements, returns are gaussian...) and are return even gaussian? Some research points to that some asset returns are, some returns are more fractal. ## Answer by AlRacoon (score 1) https://quant.stackexchange.com/a/58579 In short, because 1) the assumption of lognormal returns does not hold in real life--the markets have more skewness and kurtosis and 2) writers of protection want to be compensated more for writing insurance on low probability but high cost events.
ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: CC BY-SA 4.0 (Stack Exchange)
یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔