Mô hình trạng thái ẩn về xu hướng và đảo chiều trong một thị trường

Tóm tắt

Bài nghiên cứu đề xuất mô hình chuỗi thời gian Markov ẩn với hai biến về sự kém hiệu quả của giá, mở rộng vượt ra ngoài chuyển động Brown hình học. Một biến là giá hợp lý không quan sát được. Trong dạng đơn giản nhất của mô hình, các phương pháp tích phân đường đi và hàm Green được dùng để phân tích cách giá thị trường biến động so với giá trị ẩn đó.

Mô hình dự báo hành vi đi theo xu hướng khi độ biến động log của giá hợp lý cao hơn độ biến động log của giá thị trường, và hồi quy về trung bình khi mối quan hệ ngược lại. Mô hình cũng cho phần bù rủi ro tỷ lệ với khoảng cách giữa giá thị trường và đường trung bình động hàm mũ của giá, đưa ra lời giải thích lý thuyết về cách giá trong quá khứ có thể ảnh hưởng đến giá tương lai. Các tác giả mô tả việc ước lượng tham số bằng hợp lý cực đại, đồng thời lấy tích phân loại bỏ giá ẩn trong không gian Fourier, rồi khảo sát dữ liệu S&P 500 gần đây. Mô tả được cung cấp không có thống kê độ phù hợp hay bằng chứng về hiệu quả dự báo, nên không xác lập được liệu mô hình có hữu ích cho giao dịch hoặc có thể khái quát vượt ra ngoài phân tích chỉ số đó hay không.

Ý chính

• Giá hợp lý ẩn và giá thị trường quan sát được tạo thành mô hình hai biến về sự kém hiệu quả.
• Mô hình dự báo xu hướng hoặc đảo chiều tùy theo độ biến động tương đối của hai quá trình giá.
• Phần bù rủi ro được liên kết với chênh lệch giữa giá thị trường và đường trung bình động hàm mũ của giá.
• Việc ước lượng tham số lấy tích phân loại bỏ giá ẩn trong không gian Fourier.
• Bài nghiên cứu khảo sát dữ liệu S&P 500, nhưng mô tả không nêu chỉ số độ phù hợp hay hiệu suất giao dịch.

Thẻ

# Modeling Market Inefficiencies within a Single Instrument


# Modeling Market Inefficiencies within a Single Instrument









In this paper, we propose a minimal model beyond geometric Brownian motion that aims to describe price actions with market inefficiency. From simple financial theory considerations, we arrive at a simple two-variable hidden Markovian time series model, with one of the variable entirely unobserved. Then, we analyze the simplest version of the model, using path integral and Green's function techniques from physics. We show that in this model, the inefficient market price is trend-following when the standard deviation of the log reasonable price ($σ$) is larger than that of the log market price ($σ'$), and mean-reversing when it is smaller. The risk premium is proportional to the difference between the current market price and the exponential moving average (EMA) of the past prices. This model thus provides a theoretical explanation how the EMA of the past price can directly affect future prices, i.e., the so-called ``Bollinger bands" in technical analyses. We then carry out a maximum likelihood estimate for the model parameters from the observed market price, by integrating out the reasonable price in Fourier space. Finally we analyze recent S\&P500 index data and see to what extent the real world data can be described by this simple model.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.