Nhiễu cộng và nhiễu nhân trong mô hình tài chính hồi quy về trung bình

Tóm tắt

Công trình này trình bày một mô hình ngẫu nhiên tổng quát cho các biến tài chính có xu hướng quay về mức tham chiếu lịch sử. Mô hình kết hợp hai dạng nhiễu của quá trình Wiener: thành phần nhân được điều biến bởi hành vi nội tại của hệ thống và thành phần cộng được xem là ngoại sinh. Các tác giả tập trung vào động thái biến động, đồng thời cho rằng khuôn khổ này cũng có thể áp dụng cho các đại lượng tài chính khác hồi quy về trung bình. Họ cho rằng mô hình tổng quát bao hàm nhiều phương pháp trước đây như các trường hợp đặc biệt.

Dùng phương trình Itô–Langevin, phân tích suy ra mật độ xác suất dài hạn của mô hình và xem xét hình dạng mật độ thay đổi thế nào theo các lựa chọn tham số. Các tác giả cho biết tập hợp phân phối thu được có thể mô tả dữ liệu thực nghiệm trên toàn bộ miền dữ liệu. Tài liệu không cung cấp bộ dữ liệu cụ thể, ước lượng tham số, thống kê so sánh độ phù hợp hay kiểm định dự báo và giao dịch. Vì vậy, mức độ phù hợp thực nghiệm được nêu là một khẳng định về mô hình; cần đánh giá riêng tính phù hợp thực tiễn cho từng tài sản hoặc trường hợp sử dụng.

Ý chính

• Mô hình mô tả các biến tài chính có xu hướng quay về mức tham chiếu lịch sử.
• Mô hình kết hợp nhiễu nhân gắn với hành vi hệ thống và nhiễu cộng ngoại sinh.
• Khuôn khổ tập trung vào biến động nhưng có thể áp dụng cho các biến tài chính khác hồi quy về trung bình.
• Công thức Itô–Langevin được dùng để phân tích mật độ xác suất dài hạn.
• Các tham số tạo ra nhiều hình dạng phân phối; theo các tác giả, chúng có thể mô tả dữ liệu thực nghiệm.

Thẻ

# Additive-multiplicative stochastic models of financial mean-reverting processes


# Additive-multiplicative stochastic models of financial mean-reverting processes









We investigate a generalized stochastic model with the property known as mean reversion, that is, the tendency to relax towards a historical reference level. Besides this property, the dynamics is driven by multiplicative and additive Wiener processes. While the former is modulated by the internal behavior of the system, the latter is purely exogenous. We focus on the stochastic dynamics of volatilities, but our model may also be suitable for other financial random variables exhibiting the mean reversion property. The generalized model contains, as particular cases, many early approaches in the literature of volatilities or, more generally, of mean-reverting financial processes. We analyze the long-time probability density function associated to the model defined through a Itô-Langevin equation. We obtain a rich spectrum of shapes for the probability function according to the model parameters. We show that additive-multiplicative processes provide realistic models to describe empirical distributions, for the whole range of data.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.