Định giá giải tích quyền chọn FX trong vùng mục tiêu phản xạ

Tóm tắt

Ghi chú này xây dựng cách tiếp cận mang tính hướng dẫn để định giá quyền chọn ngoại hối khi tỷ giá bị giới hạn trong một vùng mục tiêu có các biên phản xạ có thể đạt tới. Ghi chú giải thích một hệ quả của điều kiện không có kinh doanh chênh lệch giá: chênh lệch giữa lãi suất ngắn hạn nước ngoài và trong nước không thể là đại lượng tất định. Với biên độ hẹp, có thể chọn quá trình tỷ giá để thuận tiện tính toán, miễn là lựa chọn đó cho phép tìm lời giải dễ xử lý.

Với đặc tả quá trình phù hợp, phương trình vi phân riêng phần định giá có thể được giải giải tích, và giá trị quyền chọn châu Âu có thể biểu diễn thành chuỗi hàm sơ cấp hội tụ nhanh. Ghi chú phác thảo cách giải tổng quát và đưa ra ví dụ cụ thể, gồm các mô hình hồi quy về trung bình ngoài trường hợp Ornstein–Uhlenbeck. Trọng tâm là định giá dựa trên mô hình, chứ không phải kiểm định thực nghiệm hay hiệu suất giao dịch. Kết quả phụ thuộc vào các giả định vùng mục tiêu và động thái quá trình được chọn, nên khi áp dụng công thức cần kiểm tra các giả định đó có phù hợp với thị trường và hợp đồng đang định giá hay không.

Ý chính

• Ghi chú nghiên cứu quyền chọn FX khi các biên vùng mục tiêu của tỷ giá có thể đạt tới và có tính phản xạ.
• Trong bối cảnh này, điều kiện không kinh doanh chênh lệch giá đòi hỏi chênh lệch lãi suất ngắn hạn nước ngoài trừ trong nước không phải là đại lượng tất định.
• Với biên độ hẹp, các quá trình tỷ giá thuận tiện cho tính toán có thể cho phép tìm lời giải định giá giải tích.
• Giá trị quyền chọn châu Âu được biểu diễn bằng chuỗi hội tụ nhanh, với ví dụ dùng hồi quy về trung bình ngoài mô hình Ornstein–Uhlenbeck.

Thẻ

# FX Options in Target Zone


# FX Options in Target Zone









In this note we discuss - in what is intended to be a pedagogical fashion - FX option pricing in target zones with attainable boundaries. The boundaries must be reflecting. The no-arbitrage requirement implies that the differential (foreign minus domestic) short-rate is not deterministic. When the band is narrow, we can pick the functional form of the FX rate process based on computational convenience. With a thoughtful choice, the FX option pricing problem can be solved analytically. The European option prices are expressed via (fast converging) series of elementary functions. We discuss the general approach to solving the pricing PDE and explicit examples, including analytically tractable models with (non-Ornstein-Uhlenbeck) mean-reversion.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.