Định giá quyền chọn châu Âu tiệm cận với chi phí giao dịch và biến động ngẫu nhiên

Tóm tắt

Bài nghiên cứu xem xét định giá và phòng hộ quyền chọn mua kiểu châu Âu khi biến động là ngẫu nhiên và giao dịch phát sinh chi phí. Nghiên cứu phân tích một chế độ giới hạn trong đó chi phí giao dịch nhỏ và biến động hồi quy về trung bình nhanh, từ đó suy ra phép xấp xỉ tiệm cận cho giá quyền chọn. Thành phần chính là giá Black–Scholes cổ điển, cùng các số hạng bổ sung thể hiện những tác động nằm ngoài chuẩn đối chiếu này.

Khai triển được nêu bao gồm các hiệu chỉnh ở bậc tỷ lệ với căn bậc hai của tham số nhỏ và với chính tham số đó. Bài nghiên cứu cũng suy ra chiến lược phòng hộ tối ưu tường minh trong mô hình biến động ngẫu nhiên của Scott. Đây là kết quả tiệm cận dựa trên mô hình, chứ không phải công thức định giá chung: tính hữu dụng phụ thuộc vào động lực biến động được giả định và chế độ chi phí thấp, hồi quy trung bình nhanh. Tóm tắt được cung cấp không có ví dụ bằng số hoặc xác thực thực nghiệm, nên không cho biết phép xấp xỉ chính xác đến mức nào ngoài các điều kiện đó.

Ý chính

• Bài toán định giá kết hợp biến động ngẫu nhiên với chi phí giao dịch cho quyền chọn mua kiểu châu Âu.
• Phân tích xét trường hợp chi phí thấp và biến động hồi quy về trung bình nhanh.
• Số hạng giá chính khớp với nghiệm Black–Scholes.
• Các hiệu chỉnh bậc cao hơn tính đến tác động của chế độ tiệm cận.
• Phòng hộ tối ưu tường minh được suy ra cho mô hình của Scott; khả năng áp dụng phụ thuộc vào các giả định của mô hình.

Thẻ

# European Option Pricing with Transaction Costs and Stochastic Volatility: an Asymptotic Analysis


# European Option Pricing with Transaction Costs and Stochastic Volatility: an Asymptotic Analysis









In this paper the valuation problem of a European call option in presence of both stochastic volatility and transaction costs is considered. In the limit of small transaction costs and fast mean reversion, an asymptotic expression for the option price is obtained. While the dominant term in the expansion it is shown to be the classical Black and Scholes solution, the correction terms appear at $O(\varepsilon^{1/2})$ and $O(\varepsilon)$. The optimal hedging strategy is then explicitly obtained for the Scott's model.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.