Dáng cười biến động hàm ý tiệm cận trong mô hình đa tỷ lệ

Tóm tắt

Tài liệu phân tích biến động hàm ý trong một mô hình biến động ngẫu nhiên được thiết kế để nắm bắt hành vi đa tỷ lệ của lợi suất tài chính. Biến động tuân theo một quá trình Ornstein-Uhlenbeck tổng quát với lực hồi quy về trung bình siêu tuyến tính. Phân tích sử dụng các kỹ thuật độ lệch lớn để suy ra dạng tiệm cận của bề mặt biến động hàm ý khi thời gian đáo hạn ngắn và log-mức giá thực hiện cực đoan trong điều kiện thời gian đáo hạn bị chặn.

Kết quả được nêu là dù đường đi của giá liên tục, biến động hàm ý ngoài giá tăng vô hạn khi thời gian đáo hạn giảm, tạo thành dáng cười rõ nét. Điều này đưa ra lời giải thích lý thuyết cho hành vi dáng cười của quyền chọn trong mô hình. Phần mô tả không cung cấp ước lượng tham số, ví dụ số hay kiểm định thực nghiệm, cũng không cho biết các kết luận tiệm cận gần với thị trường quan sát được đến đâu ở thời gian đáo hạn hoặc mức giá thực hiện thông thường.

Ý chính

• Mô hình biến động ngẫu nhiên tích hợp hành vi đa tỷ lệ trong chuỗi tài chính.
• Biến động được mô hình hóa bằng quá trình Ornstein-Uhlenbeck tổng quát với lực hồi quy về trung bình siêu tuyến tính.
• Phương pháp độ lệch lớn mô tả biến động hàm ý ở kỳ hạn ngắn và mức giá thực hiện cực đoan.
• Mô hình dự đoán biến động hàm ý ngoài giá tăng vô hạn ở kỳ hạn ngắn dù đường đi giá liên tục.
• Phần tóm tắt đưa ra kết quả lý thuyết nhưng không báo cáo kiểm định thực nghiệm hay chi tiết hiệu chỉnh thực tế.

Thẻ

# The asymptotic smile of a multiscaling stochastic volatility model


# The asymptotic smile of a multiscaling stochastic volatility model









We consider a stochastic volatility model which captures relevant stylized facts of financial series, including the multi-scaling of moments. The volatility evolves according to a generalized Ornstein-Uhlenbeck processes with super-linear mean reversion. Using large deviations techniques, we determine the asymptotic shape of the implied volatility surface in any regime of small maturity $t \to 0$ or extreme log-strike $|κ| \to \infty$ (with bounded maturity). Even if the price has continuous paths, out-of-the-money implied volatility diverges for small maturity, producing a very pronounced smile.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.