Kinh doanh chênh lệch giá thống kê dựa trên rào cản giá trong mô hình Black–Scholes

Tóm tắt

Nghiên cứu phân tích một chiến lược trong khung Black–Scholes, vay theo lãi suất phi rủi ro và nắm giữ vị thế mua cổ phiếu cho đến khi giá chạm một ngưỡng xác định. Nghiên cứu suy ra các biểu thức giải tích cho giá trị kỳ vọng, phương sai và xác suất thua lỗ của lợi nhuận giao dịch tích lũy đã chiết khấu. Các đại lượng này mô tả cả kết quả trung bình lẫn một số khía cạnh rủi ro của chiến lược.

Các tác giả cũng suy ra điều kiện không có chênh lệch thống kê, được biểu diễn thành một ràng buộc đối với tỷ lệ Sharpe của cổ phiếu. Họ báo cáo đã kiểm tra các kết quả lý thuyết bằng mô phỏng Monte Carlo. Tài liệu trình bày kết quả toán học trong các giả định Black–Scholes; tài liệu không chứng minh rằng chiến lược vẫn có lợi nhuận khi có ma sát thị trường thực tế, tham số thay đổi hoặc dùng mô hình thị trường khác. Đoạn trích không cung cấp kết quả mô phỏng bằng số hay chi tiết triển khai, nên tài liệu hỗ trợ tìm hiểu khung lý thuyết hơn là đánh giá lợi nhuận trong thực tế.

Ý chính

• Chiến lược vay theo lãi suất phi rủi ro và nắm giữ vị thế mua cổ phiếu đến khi giá chạm ngưỡng xác định.
• Phân tích suy ra kỳ vọng, phương sai và xác suất thua lỗ của lợi nhuận đã chiết khấu.
• Điều kiện không có kinh doanh chênh lệch giá thống kê đặt ra ràng buộc đối với tỷ lệ Sharpe của cổ phiếu.
• Mô phỏng Monte Carlo được dùng để kiểm tra các kết quả lý thuyết.
• Các phát hiện nằm trong mô hình Black–Scholes và không chứng minh khả năng sinh lời trên thị trường thực.

Thẻ

# Statistical Arbitrage in the Black-Scholes Framework


# Statistical Arbitrage in the Black-Scholes Framework









In this study we prove the existence of statistical arbitrage opportunities in the Black-Scholes framework by considering trading strategies that consists of borrowing from the risk free rate and taking a long position in the stock until it hits a deterministic barrier level. We derive analytical formulas for the expected value, variance, and probability of loss for the discounted cumulative trading profits. No-statistical arbitrage condition is derived for the Black-Scholes framework, which imposes a constraint on the Sharpe ratio of the stock. Furthermore, we verify our theoretical results via extensive Monte Carlo simulations.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.