Kết nối giá tài chính, quyền chọn và chiến lược giao dịch với lý thuyết hàm hợp lý

Tóm tắt

Bài viết liên hệ các quá trình giá không có cơ hội kinh doanh chênh lệch giá với các quá trình hàm hợp lý đã lọc từ các thí nghiệm thống kê. Bài viết mô tả cách diễn giải quyền chọn thông qua các kiểm định thống kê, trong đó một số giá quyền chọn được biểu diễn theo lực kiểm định. Khung nghiên cứu kết nối các khái niệm định giá tài chính với phương pháp từ lý thuyết hàm hợp lý do Le Cam phát triển.

Các tác giả phác thảo cách thay đổi lực kiểm định có thể giúp xây dựng chiến lược giao dịch Delta và Gamma trong một số trường hợp, cũng như cách lập luận thống kê có thể xấp xỉ rời rạc các chiến lược thời gian liên tục. Họ cũng liên hệ mô hình tài chính kiểu Ito với mô hình sống còn dựa trên cường độ rủi ro và xác định một đối tượng tương ứng trong thống kê cho chuyển động Brown phân số hình học. Tài liệu là phần tổng quan khái niệm về các tương ứng này; tài liệu không cung cấp kết quả hiệu suất thực nghiệm hoặc chứng minh các chiến lược được suy ra có sinh lời trên thực tế.

Ý chính

• Các quá trình giá không có cơ hội kinh doanh chênh lệch giá có thể được biểu diễn bằng các quá trình hàm hợp lý đã lọc.
• Quyền chọn có mối liên hệ với kiểm định thống kê, và một số mức giá gắn với lực kiểm định.
• Trong trường hợp đặc biệt, động thái lực kiểm định có thể hỗ trợ xây dựng chiến lược Delta và Gamma.
• Có thể dùng lập luận thống kê để xấp xỉ rời rạc các chiến lược giao dịch thời gian liên tục.
• Mô hình kiểu Ito và chuyển động Brown phân số hình học có các đối ứng trong mô hình hàm hợp lý thống kê.

Thẻ

# Statistical likelihood methods in finance


# Statistical likelihood methods in finance









It is known from previous work of the authors that non-negative arbitrage free price processes in finance can be described in terms of filtered likelihood processes of statistical experiments and vice versa. The present paper summarizes and outlines some similarities between finance and the statistical likelihood theory of Le Cam. Options are linked to statistical tests of the underlying experiments. In particular, some price formulas for options are expressed by the power of related tests. In special cases the dynamics of power functions for filtered likelihood processes can be used to establish trading strategies which lead to formulas for the Greeks Delta and Gamma. Moreover statistical arguments are then used to establish a discrete approximation of continuous time trading strategies. It is explained that Ito type financial models correspond to hazard based survival models in statistics. Also price processes given by a geometric fractional Brownian motion have a statistical counterpart in terms of the likelihood theory of Gaussian statistical experiments.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.