Hội tụ của giao dịch tối ưu tiện ích với chi phí tỷ lệ

Tóm tắt

Bài viết nghiên cứu tối đa hóa tiện ích khi giao dịch chịu chi phí giao dịch tỷ lệ. Kết quả chính là các bài toán tối đa hóa tiện ích tương ứng cũng hội tụ, với điều kiện các quá trình nền có hội tụ yếu mở rộng. Bài viết còn thiết lập định lý giới hạn cho các chiến lược giao dịch tối ưu, xem xét mối quan hệ giữa chiến lược trong các bài toán xấp xỉ và trong bài toán giới hạn.

Các chứng minh dựa trên lý thuyết hội tụ yếu mở rộng và tô pô Meyer–Zheng. Đây là các công cụ toán học để xử lý sự hội tụ của quá trình ngẫu nhiên và các bài toán tối ưu tương ứng. Tài liệu đưa ra kết quả ở cấp định lý thay vì ví dụ số, chiến lược thực tế hay kiểm định giao dịch thực nghiệm. Kết luận phụ thuộc vào khuôn khổ hội tụ đã nêu; phần mô tả ngắn không chỉ rõ mô hình thị trường, hàm tiện ích, các giả định chính xác hay cách kết quả có thể định hướng triển khai trong điều kiện khớp lệnh thực tế.

Ý chính

• Bài viết phân tích tối đa hóa tiện ích với chi phí giao dịch tỷ lệ.
• Hội tụ yếu mở rộng của các quá trình nền dẫn đến sự hội tụ của các bài toán tối ưu hóa.
• Định lý giới hạn liên hệ các chiến lược tối ưu giữa bài toán xấp xỉ và bài toán giới hạn.
• Các chứng minh sử dụng lý thuyết hội tụ yếu mở rộng và tô pô Meyer–Zheng.
• Tài liệu đưa ra kết quả toán học nhưng không có đánh giá thực nghiệm hay ví dụ triển khai.

Thẻ

# Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs


# Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs









In this paper we study utility maximization with proportional transaction costs. Assuming extended weak convergence of the underlying processes we prove the convergence of the corresponding utility maximization problems. Moreover, we establish a limit theorem for the optimal trading strategies. The proofs are based on the extended weak convergence theory developed in [1] and the Meyer--Zheng topology introduced in [24].

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.