Phòng hộ delta quyền chọn châu Âu khi biến động hồi quy nhanh

Tóm tắt

Tài liệu so sánh các chiến lược phòng hộ dựa trên delta cho quyền chọn châu Âu khi biến động là ngẫu nhiên và hồi quy về trung bình. Trong bối cảnh này, biến động khiến việc tái tạo hoàn hảo không thể thực hiện, nên phân tích tập trung vào chi phí phát sinh khi phòng hộ những biến động đó.

Trong chế độ tiệm cận mà biến động hồi quy nhanh về trung bình, nghiên cứu đặc trưng hóa chi phí phòng hộ và xác định delta của người hành nghề là chiến lược động dựa trên tài sản tối ưu trong chế độ đó. Nghiên cứu liên hệ chi phí với martingale rủi ro vega và một tham số rủi ro thị trường. Mô phỏng số cho thấy chiến lược vẫn vững và có thể hoạt động tốt nhất ngay cả khi tốc độ hồi quy về trung bình không cao. Các kết luận này chỉ áp dụng cho những mô hình và chế độ được nghiên cứu; phần trích dẫn không có hiệu chỉnh theo thị trường hay bằng chứng giao dịch ngoài mẫu.

Ý chính

• Biến động ngẫu nhiên khiến không thể phòng hộ hoàn hảo quyền chọn châu Âu trong bối cảnh được xem xét.
• Phân tích đánh giá các chiến lược dạng delta khi biến động hồi quy nhanh về trung bình.
• Delta của người hành nghề được xác định là phòng hộ tài sản động tối ưu trong chế độ hồi quy nhanh về trung bình.
• Chi phí phòng hộ có liên hệ với rủi ro vega và một tham số rủi ro thị trường.
• Mô phỏng cho thấy chiến lược được ưu tiên có thể vẫn hiệu quả ngoài chế độ tiệm cận.

Thẻ

# Optimal hedging under fast-varying stochastic volatility


# Optimal hedging under fast-varying stochastic volatility









In a market with a rough or Markovian mean-reverting stochastic volatility there is no perfect hedge. Here it is shown how various delta-type hedging strategies perform and can be evaluated in such markets in the case of European options. A precise characterization of the hedging cost, the replication cost caused by the volatility fluctuations, is presented in an asymptotic regime of rapid mean reversion for the volatility fluctuations. The optimal dynamic asset based hedging strategy in the considered regime is identified as the so-called `practitioners' delta hedging scheme. It is moreover shown that the performances of the delta-type hedging schemes are essentially independent of the regularity of the volatility paths in the considered regime and that the hedging costs are related to a vega risk martingale whose magnitude is proportional to a new market risk parameter. It is also shown via numerical simulations that the proposed hedging schemes which derive from option price approximations in the regime of rapid mean reversion, are robust: the `practitioners' delta hedging scheme that is identified as being optimal by our asymptotic analysis when the mean reversion time is small seems to be optimal with arbitrary mean reversion times.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.