Lọc Kalman vững theo phân phối khi biến động bất định

Tóm tắt

Nghiên cứu này phát triển một phương pháp lọc Kalman cho các bối cảnh ma trận hiệp phương sai nhiễu và ước tính hiệp phương sai dự báo không chắc chắn. Phương pháp dùng công thức vững theo phân phối để tính đến các mô hình thay thế hợp lý, trong đó vận tải tối ưu hai nhân quả xác định tập bất định.

Bài toán tối ưu thu được được chuyển thành một chương trình bán xác định phi tuyến lồi và giải bằng phương pháp điểm trong vùng tin cậy sử dụng phân rã LDL-transpose. Các tác giả báo cáo hiệu suất thực nghiệm vượt trội trong theo dõi mục tiêu và giao dịch cặp. Phần trích dẫn không nêu chuẩn so sánh, dữ liệu hoặc thước đo đánh giá, nên không thể xác định mức độ rộng hay ý nghĩa thống kê của những cải thiện này. Giá trị thực tế của phương pháp phụ thuộc vào các giả định về bất định mô hình và nhu cầu tính toán của bài toán tối ưu hóa.

Ý chính

• Bộ lọc xử lý sự bất định trong hiệp phương sai nhiễu và ước tính hiệp phương sai dự báo.
• Vận tải tối ưu hai nhân quả được dùng để xác định tập hợp các mô hình thay thế hợp lý.
• Bài toán tối ưu được biểu diễn thành chương trình bán xác định phi tuyến lồi.
• Phương pháp được đánh giá trong theo dõi mục tiêu và giao dịch cặp, dù phần trích dẫn không nêu chi tiết chuẩn so sánh.

Thẻ

# Distributionally robust Kalman filtering with volatility uncertainty


# Distributionally robust Kalman filtering with volatility uncertainty









This work presents a distributionally robust Kalman filter to address uncertainties in noise covariance matrices and predicted covariance estimates. We adopt a distributionally robust formulation using bicausal optimal transport to characterize a set of plausible alternative models. The optimization problem is transformed into a convex nonlinear semi-definite programming problem and solved using the trust-region interior point method with the aid of $LDL^\top$ decomposition. The empirical outperformance is demonstrated through target tracking and pairs trading.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.