Khớp phân phối lợi suất ổn định có điều chỉnh bằng biến đổi Fourier phân số

Tóm tắt

Nghiên cứu khảo sát phân phối Ổn định có Điều chỉnh Tổng quát làm mô hình cho lợi suất tài sản, so sánh với các phương án phân phối Chuẩn và ổn định alpha. Nghiên cứu mô tả các đặc tính của phân phối và khớp nó với lợi suất của S&P 500, SPY ETF và Bitcoin. Trong quy trình hợp lý cực đại, Biến đổi Fourier phân số được dùng để tính hàm mật độ xác suất và các đạo hàm của hàm này. Kiểm định Kolmogorov-Smirnov được dùng để đánh giá độ phù hợp.

Các phát hiện được báo cáo khác nhau giữa các tài sản và giữa hai phía của phân phối lợi suất. Phân phối GTS khớp với lợi suất SPY ETF, trong khi đuôi phải của Bitcoin và đuôi trái của S&P 500 được mô tả là phù hợp với phân phối Ổn định có Điều chỉnh. Đuôi trái của Bitcoin và đuôi phải của S&P 500 thay vào đó được mô hình hóa bằng quá trình Poisson ghép. Đây là kết luận riêng cho mẫu nghiên cứu; phần trình bày ngắn không nêu giai đoạn lấy mẫu hay các chỉ số so sánh khác, nên không chứng minh được phân phối nào nhìn chung phù hợp nhất để mô hình hóa lợi suất.

Ý chính

• Nghiên cứu đánh giá phân phối Ổn định có Điều chỉnh Tổng quát làm mô hình cho lợi suất tài sản.
• Mẫu nghiên cứu gồm lợi suất của S&P 500, SPY ETF và Bitcoin.
• Các phép tính Biến đổi Fourier phân số hỗ trợ khớp hợp lý cực đại cho mật độ và các đạo hàm của nó.
• Kiểm định Kolmogorov-Smirnov được dùng để đánh giá độ phù hợp.
• Mô hình phù hợp nhất khác nhau giữa các tài sản và giữa phía trái với phía phải của phân phối lợi suất.

Thẻ

# Fitting Generalized Tempered Stable distribution: Fractional Fourier Transform (FRFT) Approach


# Fitting Generalized Tempered Stable distribution: Fractional Fourier Transform (FRFT) Approach









The paper investigates the rich class of Generalized Tempered Stable distribution, an alternative to Normal distribution and the $α$-Stable distribution for modelling asset return and many physical and economic systems. Firstly, we explore some important properties of the Generalized Tempered Stable (GTS) distribution. The theoretical tools developed are used to perform empirical analysis. The GTS distribution is fitted using S&P 500, SPY ETF and Bitcoin BTC. The Fractional Fourier Transform (FRFT) technique evaluates the probability density function and its derivatives in the maximum likelihood procedure. Based on the results from the statistical inference and the Kolmogorov-Smirnov (K-S) goodness-of-fit, the GTS distribution fits the underlying distribution of the SPY ETF return. The right side of the Bitcoin BTC return, and the left side of the S&P 500 return underlying distributions fit the Tempered Stable distribution; while the left side of the Bitcoin BTC return and the right side of the S&P 500 return underlying distributions are modelled by the compound Poisson process

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.