Định giá Heston qua lượng tử hóa nhóm affine và phương pháp Mellin

Tóm tắt

Tài liệu trình bày một khuôn khổ toán học thay thế để định giá quyền chọn theo mô hình biến động ngẫu nhiên Heston. Tài liệu tách biểu tượng định giá affine của mô hình thành một thành phần bậc hai symplectic hữu hạn và một thành phần holonomy bổ sung, sau đó dùng dạng Poincare-Cartan để suy ra dòng đặc trưng gắn với động lực Riccati affine.

Phân cực dựa trên động lượng tạo ra biểu diễn Mellin cho việc định giá, đồng thời phương trình Riccati được biến đổi qua tuyến tính hóa xạ ảnh. Công thức định giá được đề xuất được kiểm tra bằng số và đối chiếu với nghiệm Heston tiêu chuẩn; mô hình Black-Scholes xuất hiện như một trường hợp giới hạn. Phần trích dẫn mô tả khái quát các cấu trúc toán học và bước xác nhận này nhưng không cung cấp sai số số học, giả định hay chi tiết triển khai để đánh giá hiệu quả thực tiễn.

Ý chính

• Biểu tượng định giá Heston được tách thành các thành phần bậc hai và holonomy.
• Dòng đặc trưng của dạng thu được tạo ra động lực Riccati affine.
• Phân cực động lượng dẫn đến biểu diễn định giá dựa trên Mellin.
• Tuyến tính hóa xạ ảnh cung cấp một cách khác để xử lý phương trình Riccati.
• Công thức được so sánh bằng số với định giá Heston tiêu chuẩn, và Black-Scholes được khôi phục như một giới hạn.

Thẻ

# Group Quantization and Mellin Representations of the Heston Model


# Group Quantization and Mellin Representations of the Heston Model









We develop an Affine Holonomy Group Quantization framework for the Heston stochastic volatility model. The Heston affine pricing symbol is decomposed into a finite symplectic quadratic sector and a complementary holonomy sector, leading to a Poincare-Cartan form whose characteristic flow yields the affine Riccati dynamics. Momentum polarization gives a Mellin pricing representation, while the Riccati equation admits a projective linearization. The resulting option pricing formula is validated numerically against the standard Heston solution, and the Black-Scholes model is recovered as a limiting case.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.