Đầu tư tối ưu thay đổi ra sao khi mức ngại rủi ro của hữu dụng lũy thừa biến đổi

Tóm tắt

Nghiên cứu này xem xét tiêu dùng và đầu tư tối ưu theo hàm hữu dụng lũy thừa khi mức ngại rủi ro tương đối tiến tới hai trường hợp giới hạn: vô cực và một. Nghiên cứu thiết lập các kết quả hội tụ cho tiêu dùng tối ưu trong các mô hình semimartingale tổng quát và cho chiến lược giao dịch tối ưu trong các mô hình liên tục. Các hành vi giới hạn kết nối quyết định theo hữu dụng lũy thừa với hữu dụng mũ và hữu dụng logarit.

Để suy ra các kết quả này, các tác giả kết hợp phương pháp điều khiển tối ưu, giải tích lồi và phương trình vi phân ngẫu nhiên ngược. Tài liệu trình bày các kết quả tiệm cận lý thuyết chứ không phải quy tắc giao dịch cụ thể hay đánh giá thực nghiệm. Kết luận có phạm vi theo các điều kiện mô hình: sự hội tụ của chiến lược giao dịch được nêu cho mô hình liên tục, còn kết quả về tiêu dùng bao quát bối cảnh semimartingale rộng hơn.

Ý chính

• Bài báo nghiên cứu tiêu dùng và đầu tư tối ưu khi mức ngại rủi ro tương đối tiến tới vô cực hoặc một.
• Sự hội tụ của tiêu dùng tối ưu được thiết lập cho các mô hình semimartingale tổng quát.
• Sự hội tụ của chiến lược giao dịch tối ưu được thiết lập cho các mô hình liên tục.
• Các trường hợp giới hạn liên hệ hữu dụng lũy thừa với hữu dụng mũ và hữu dụng logarit.
• Phân tích kết hợp điều khiển tối ưu, giải tích lồi và phương trình vi phân ngẫu nhiên ngược.

Thẻ

# Risk Aversion Asymptotics for Power Utility Maximization


# Risk Aversion Asymptotics for Power Utility Maximization









We consider the economic problem of optimal consumption and investment with power utility. We study the optimal strategy as the relative risk aversion tends to infinity or to one. The convergence of the optimal consumption is obtained for general semimartingale models while the convergence of the optimal trading strategy is obtained for continuous models. The limits are related to exponential and logarithmic utility. To derive these results, we combine approaches from optimal control, convex analysis and backward stochastic differential equations (BSDEs).

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.