Phân phối biến động định hình đuôi lợi suất tài chính

Tóm tắt

Bài nghiên cứu khảo sát phân phối lợi suất với giả định rằng lợi suất độc lập khi đã xác định phương sai biến thiên theo thời gian. Vì bản thân biến động thay đổi ngẫu nhiên, phân phối lợi suất tổng hợp phản ánh phân phối của các mức biến động đó. Các tác giả suy ra dạng tỷ lệ kết nối trực tiếp hình dạng phân phối lợi suất với hình dạng phân phối biến động.

Khuôn khổ giải thích đuôi lũy thừa của lợi suất là hệ quả của đuôi lũy thừa trong biến động, đồng thời liên hệ phân phối lợi suất dạng hàm mũ kéo giãn của Bitcoin với phân phối biến động có hình dạng tương tự. Các phép kiểm định được nêu sử dụng dữ liệu chỉ số S&P 500, cổ phiếu Apple và Paramount, cùng Bitcoin. Phương pháp đưa ra lời giải thích thống kê cho các hình dạng phân phối quan sát được, nhưng dựa trên giả định độc lập có điều kiện và hành vi biến động được giả định; phần tóm tắt không chứng minh rằng các giả định này nắm bắt mọi nguồn phụ thuộc hay rủi ro đuôi trên thị trường.

Ý chính

• Lợi suất được mô hình hóa là độc lập khi xét theo phương sai biến đổi của chúng.
• Phân phối biến động quyết định dạng tỷ lệ và hình dạng của lợi suất.
• Đuôi lũy thừa của biến động có thể tạo ra đuôi lũy thừa trong lợi suất.
• Khuôn khổ liên hệ lợi suất dạng hàm mũ kéo giãn của Bitcoin với biến động dạng hàm mũ kéo giãn.
• Các dự báo được kiểm tra trên một chỉ số, cổ phiếu riêng lẻ và Bitcoin, trong phạm vi các giả định của mô hình.

Thẻ

# Scaling and shape of financial returns distributions modeled as conditionally independent random variables


# Scaling and shape of financial returns distributions modeled as conditionally independent random variables









We show that assuming that the returns are independent when conditioned on the value of their variance (volatility), which itself varies in time randomly, then the distribution of returns is well described by the statistics of the sum of conditionally independent random variables. In particular, we show that the distribution of returns can be cast in a simple scaling form, and that its functional form is directly related to the distribution of the volatilities. This approach explains the presence of power-law tails in the returns as a direct consequence of the presence of a power law tail in the distribution of volatilities. It also provides the form of the distribution of Bitcoin returns, which behaves as a stretched exponential, as a consequence of the fact that the Bitcoin volatilities distribution is also closely described by a stretched exponential. We test our predictions with data from the S\&P 500 index, Apple and Paramount stocks; and Bitcoin.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.