Giá bàng quan và biến động hàm ý trong mô hình biến động cục bộ-ngẫu nhiên

Tóm tắt

Bài báo suy ra các xấp xỉ cho giá bàng quan của người mua và người bán đối với các quyền lợi ngẫu nhiên kiểu châu Âu trong bối cảnh biến động cục bộ-ngẫu nhiên tổng quát. Nhà đầu tư được giả định có hàm hữu dụng mũ, và khoản thanh toán của quyền lợi có thể phụ thuộc vào tài sản được giao dịch hoặc không được giao dịch. Giá bàng quan là mức giá tại đó nhà đầu tư sẵn sàng mua hoặc bán quyền lợi, xét đến rủi ro và sở thích được mô hình hóa.

Đối với quyền chọn mua kiểu châu Âu trên tài sản được giao dịch, các tác giả chuyển các xấp xỉ giá thành bề mặt biến động hàm ý của người mua và người bán. Với quyền lợi dựa trên tài sản không được giao dịch, họ thiết lập các cận sai số chặt chẽ cho xấp xỉ giá. Bài báo minh họa phương pháp bằng hai ví dụ. Mô tả được cung cấp không nêu công thức xấp xỉ, kết quả số hoặc giả định ngoài mô hình và đặc tả hàm hữu dụng, nên không có cơ sở để đánh giá độ chính xác trong các điều kiện thị trường khác nhau hoặc xem các xấp xỉ này là quy tắc định giá phổ quát.

Ý chính

• Phân tích giả định hàm hữu dụng mũ trong mô hình biến động cục bộ-ngẫu nhiên tổng quát.
• Phân tích xấp xỉ giá bàng quan của người mua và người bán đối với quyền lợi kiểu châu Âu gắn với tài sản được hoặc không được giao dịch.
• Với quyền chọn mua trên tài sản được giao dịch, các xấp xỉ giá tạo ra bề mặt biến động hàm ý tương ứng của người mua và người bán.
• Với quyền lợi trên tài sản không được giao dịch, bài báo thiết lập cận sai số cho xấp xỉ giá.
• Hai ví dụ minh họa phương pháp, nhưng mô tả được cung cấp không báo cáo kết quả số.

Thẻ

# Indifference prices and implied volatilities


# Indifference prices and implied volatilities









We consider a general local-stochastic volatility model and an investor with exponential utility. For a European-style contingent claim, whose payoff may depend on either a traded or non-traded asset, we derive an explicit approximation for both the buyer's and seller's indifference price. For European calls on a traded asset, we translate indifference prices into an explicit approximation of the buyer's and seller's implied volatility surface. For European claims on a non-traded asset, we establish rigorous error bounds for the indifference price approximation. Finally, we implement our indifference price and implied volatility approximations in two examples.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.