Bộ lọc Kalman, mô hình Markov ẩn và phát hiện xu hướng tài chính

Tóm tắt

Bài báo giải thích bộ lọc Kalman qua một ví dụ tài chính đơn giản hóa, công thức toán học và cách biểu diễn bằng mô hình đồ thị xác suất. Cách nhìn bằng đồ thị kết nối bộ lọc Kalman với mô hình Markov ẩn và gợi mở các phương pháp suy luận cho bộ lọc Kalman mở rộng. Bài viết cũng xem xét cách các mô hình này có thể biểu diễn động lực thay đổi của thị trường tài chính.

Để ước lượng tham số, các tác giả trình bày phương pháp tối ưu hóa CMA-ES như một lựa chọn thay thế cho cách tiếp cận tối đa hóa kỳ vọng truyền thống. Họ xem xét các giả định khác nhau về động lực thị trường và báo cáo thử nghiệm ứng dụng bộ lọc Kalman cùng mô hình Markov ẩn. Bài báo còn liên hệ các phương pháp dựa trên Kalman với hệ thống kỹ thuật theo xu hướng và báo cáo kết quả phát hiện xu hướng tốt hơn. Phần mô tả được cung cấp không nêu bộ dữ liệu, thiết kế thử nghiệm, thông tin đối chiếu hay thước đo hiệu suất, nên chưa thể xác định ưu thế được báo cáo có vững chắc đến đâu giữa các thị trường hoặc điều kiện khác nhau.

Ý chính

• Bộ lọc Kalman có thể được mô tả bằng cả phương trình cập nhật lẫn mô hình đồ thị xác suất.
• Cách biểu diễn bằng mô hình đồ thị kết nối lọc Kalman với mô hình Markov ẩn.
• Bài báo xây dựng các quy trình suy luận cho bộ lọc Kalman mở rộng dựa trên mối liên hệ này.
• CMA-ES được trình bày như một lựa chọn thay thế cho phương pháp tối đa hóa kỳ vọng khi ước lượng tham số.
• Các tác giả thử nghiệm những phương pháp này trên thị trường tài chính và báo cáo ứng dụng vào phát hiện xu hướng.

Thẻ

# Kalman filter demystified: from intuition to probabilistic graphical model to real case in financial markets


# Kalman filter demystified: from intuition to probabilistic graphical model to real case in financial markets









In this paper, we revisit the Kalman filter theory. After giving the intuition on a simplified financial markets example, we revisit the maths underlying it. We then show that Kalman filter can be presented in a very different fashion using graphical models. This enables us to establish the connection between Kalman filter and Hidden Markov Models. We then look at their application in financial markets and provide various intuitions in terms of their applicability for complex systems such as financial markets. Although this paper has been written more like a self contained work connecting Kalman filter to Hidden Markov Models and hence revisiting well known and establish results, it contains new results and brings additional contributions to the field. First, leveraging on the link between Kalman filter and HMM, it gives new algorithms for inference for extended Kalman filters. Second, it presents an alternative to the traditional estimation of parameters using EM algorithm thanks to the usage of CMA-ES optimization. Third, it examines the application of Kalman filter and its Hidden Markov models version to financial markets, providing various dynamics assumptions and tests. We conclude by connecting Kalman filter approach to trend following technical analysis system and showing their superior performances for trend following detection.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.