Khử nhiễu chuỗi thời gian nhiều chiều bằng hiệp phương sai trễ

Tóm tắt

Bài viết phát triển phương pháp không phụ thuộc mô hình để khôi phục động lực chiều thấp từ chuỗi thời gian nhiều chiều bị nhiễu trắng do quan sát. Phương pháp giả định quá trình tiềm ẩn tiến triển trong một không gian con động lực tuyến tính chiều thấp và mô tả phép chiếu tuyến tính khôi phục thành phần đó tốt nhất. Sai số còn lại được mô tả về mặt hình học thông qua hướng của các không gian tín hiệu và nhiễu.

Quy trình được đề xuất ước lượng không gian con động lực và phép chiếu từ các ma trận hiệp phương sai trễ, chọn số chiều bằng phương pháp bootstrap và biểu diễn nhiễu có cấu trúc ở hạng thấp. Trong các điều kiện nhẹ đã nêu, chuỗi đã khử nhiễu hội tụ về mục tiêu tổng thể với tốc độ tham số. Mô phỏng báo cáo cải thiện trong ước lượng không gian con, tái dựng và dự báo một bước so với khử nhiễu bằng phép chiếu trực giao và dữ liệu quan sát thô. Ứng dụng bao gồm lợi suất cổ phiếu và chuỗi kinh tế vĩ mô đa biến. Phần tóm tắt không nêu giai đoạn dữ liệu, chi tiết triển khai hay hiệu suất giao dịch, nên cải thiện dự báo được báo cáo không chứng minh khả năng sinh lợi.

Ý chính

• Phương pháp nhắm đến động lực tiềm ẩn chiều thấp bị che lấp bởi nhiễu trắng do quan sát.
• Ma trận hiệp phương sai trễ cung cấp ước lượng về không gian con động lực và phép chiếu khôi phục nó.
• Quy trình ước lượng gồm chọn số chiều bằng bootstrap và biểu diễn nhiễu ở hạng thấp.
• Sai số tái dựng còn lại phụ thuộc vào hướng tương đối giữa không gian tín hiệu và nhiễu.
• Các mô phỏng và ứng dụng được báo cáo đánh giá khả năng tái dựng và dự báo, không phải khả năng sinh lợi từ giao dịch.

Thẻ

# Model-agnostic noise reduction for high-dimensional time series data


# Model-agnostic noise reduction for high-dimensional time series data









We develop a model-agnostic framework for noise reduction in high-dimensional time series that explicitly targets optimal recovery of a low-dimensional latent dynamic component contaminated by observational white noise. Under the assumption that the latent dynamics live in a low-dimensional linear dynamic subspace, we characterize the optimal linear projection onto the dynamic subspace and provide a geometric description of the residual error in terms of the relative orientation of the signal and noise spaces. We propose estimators for the dynamic subspace and the optimal projection based on lagged covariance matrices, bootstrap dimension selection, and a low-rank representation of the structured noise. Under mild conditions, the resulting denoised series is shown to converge to its population target at the usual parametric rate. Simulations show that the proposed method can substantially improve subspace estimation, reconstruction error, and one-step-ahead forecast accuracy compared with both orthogonal projection-based denoising and the raw data. The approach is illustrated by empirical applications to high-dimensional stock returns and to a 20-variate time series of macroeconomic indicators.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.