Đối xứng Lie và nghiệm bất biến cho quá trình hồi quy trung bình hình học | Stratmill

Tóm tắt

Tài liệu áp dụng phân tích đối xứng Lie cho phương trình Feynman–Kac gắn với một quá trình hồi quy trung bình hình học cổ điển. Quá trình này được trình bày như một mô hình cho biến động lãi suất ngắn hạn; việc nguồn cung tăng để đáp ứng khi giá tăng được đưa ra như một lý do khiến mô hình có thể thể hiện một số bối cảnh đầu tư thực tế hơn chuyển động Brown hình học.

Phân tích suy ra đại số đối xứng vi phân của phương trình và các nhóm một tham số tương ứng, sau đó dùng hệ tối ưu các đại số con một chiều để xây dựng nghiệm bất biến. Phần trích đoạn mô tả phương pháp toán học và kết quả đầu ra nhưng không nêu dạng nghiệm cụ thể, kiểm định thực nghiệm hay bằng chứng định lượng. Vì vậy, mức độ liên quan đến giao dịch chủ yếu nằm ở phương pháp luận: tài liệu đề cập đến cấu trúc mô hình và kỹ thuật tìm nghiệm, chứ không phải một chiến lược giao dịch đã được kiểm nghiệm.

Ý chính

• Các phương pháp đối xứng Lie được áp dụng cho phương trình Feynman–Kac của quá trình hồi quy trung bình hình học.
• Quá trình được xây dựng như một mô hình cho lãi suất ngắn hạn.
• Phân tích suy ra các đối xứng vô cùng bé và các nhóm một tham số tương ứng.
• Một hệ tối ưu các đại số con được dùng để xây dựng các nghiệm bất biến.
• Phần trích đoạn không đưa ra kiểm định thực nghiệm hay bằng chứng về hiệu suất giao dịch.

Thẻ

# Symmetry classification and invariant solutions of the classical geometric mean reversion process


# Symmetry classification and invariant solutions of the classical geometric mean reversion process









Based on the Lie symmetry method, we investigate a Feynman-Kac formula for the classical geometric mean reversion process, which effectively describing the dynamics of short-term interest rates. The Lie algebra of infinitesimal symmetries and the corresponding one-parameter symmetry groups of the equation are obtained. An optimal system of invariant solutions are constructed by a derived optimal system of one-dimensional subalgebras. Because of taking into account a supply response to price rises, this equation provides for a more realistic assumption than the geometric Brownian motion in many investment scenarios.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.