Phương trình BSDE tuyến tính với quá trình Volterra Gaussian và ứng dụng giao dịch

Bài viết arXiv papers · Tác giả: Habiba Knani et al.

Tóm tắt

Tài liệu trình bày nghiệm tường minh cho một lớp phương trình vi phân ngẫu nhiên ngược tuyến tính được điều khiển bởi các quá trình Volterra Gaussian. Các quá trình được thảo luận gồm chuyển động Brown có số mũ Hurst biến thiên và các quá trình Ornstein-Uhlenbeck có số mũ Hurst biến thiên, mở rộng khuôn khổ vượt ra ngoài các quá trình Brown tiêu chuẩn hơn.

Dùng công thức Itô được thiết lập qua phép tính Malliavin, công trình liên kết BSDE với phương trình đạo hàm riêng tuyến tính bậc hai có điều kiện cuối. Một biểu diễn dạng Feynman-Kac đưa ra nghiệm PDE của phương trình đạo hàm riêng, và tài liệu nêu một ứng dụng cho các chiến lược giao dịch tự tài trợ. Mô tả không cung cấp chi tiết về thiết lập giao dịch, đánh giá thực nghiệm hay hiệu suất thực tế, nên công trình xác lập một mối liên hệ toán học chứ không phải bằng chứng về lợi thế giao dịch cụ thể.

Ý chính

Công trình đưa ra nghiệm tường minh cho một lớp BSDE tuyến tính được điều khiển bởi quá trình Volterra Gaussian.
Ví dụ về các quá trình điều khiển gồm chuyển động Brown có số mũ Hurst biến thiên và các quá trình Ornstein-Uhlenbeck có số mũ Hurst biến thiên.
Công thức Itô từ phép tính Malliavin liên kết BSDE với phương trình đạo hàm riêng tuyến tính bậc hai PDE.
Công thức dạng Feynman-Kac biểu diễn nghiệm PDE, với ứng dụng cho các chiến lược tự tài trợ.

Thẻ

Thống kê Định giá phái sinh

Toàn văn

# Linear Backward Stochastic Differential Equations with Gaussian Volterra processes


# Linear Backward Stochastic Differential Equations with Gaussian Volterra processes









Explicit solutions for a class of linear backward stochastic differential equations (BSDE) driven by Gaussian Volterra processes are given. These processes include the multifractional brownian motion and the multifractional Ornstein-Uhlenbeck process. By an Itô formula, proven in the context of Malliavin calculus, the BSDE is associated to a linear second order partial differential equation with terminal condition whose solution is given by a Feynman-Kac type formula. An application to self-financing trading strategies is discussed.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.