Giao dịch theo tiện ích log với nhận định chuyên gia về xu hướng hồi quy

Tóm tắt

Bài nghiên cứu suy ra chiến lược danh mục tối ưu cho nhà đầu tư tối đa hóa tiện ích log kỳ vọng, trong trường hợp độ trôi lợi suất cổ phiếu đa biến không quan sát được và biến thiên theo quá trình Ornstein–Uhlenbeck. Nhà đầu tư tìm hiểu độ trôi từ lợi suất quan sát được và nhận định chuyên gia, vốn là các ước lượng không chệch được cung cấp tại những thời điểm rời rạc. Chiến lược phụ thuộc vào độ trôi kỳ vọng có điều kiện theo thông tin nhà đầu tư hiện có.

Giữa các lần cập nhật từ chuyên gia, ước lượng tuân theo bộ lọc Kalman, còn hiệp phương sai có điều kiện của nó biến thiên theo các phương trình Riccati ma trận. Phân tích xem xét diễn biến của các hiệp phương sai đó khi nhận định chuyên gia được cung cấp thường xuyên hơn trong một khoảng thời gian hữu hạn và khi cập nhật đều đặn trong một khoảng thời gian vô hạn. Hàm giá trị phụ thuộc vào các ma trận hiệp phương sai, liên kết chất lượng thông tin với tiện ích kỳ vọng tối ưu. Tài liệu trình bày mô hình toán học và phân tích hội tụ nhưng không có đánh giá thực nghiệm; hiệu quả thực tế sẽ phụ thuộc vào động lực độ trôi giả định cũng như độ tin cậy và thời điểm đưa ra các ước lượng chuyên gia.

Ý chính

• Độ trôi lợi suất đa biến không quan sát được được mô hình hóa bằng quá trình Ornstein–Uhlenbeck hồi quy về trung bình.
• Nhà đầu tư cập nhật ước lượng độ trôi bằng lợi suất và nhận định chuyên gia không chệch tại các thời điểm rời rạc.
• Bộ lọc Kalman mô tả động lực của ước lượng giữa các lần cập nhật từ chuyên gia, còn hiệp phương sai tuân theo phương trình Riccati.
• Chiến lược tiện ích log tối ưu phụ thuộc vào kỳ vọng có điều kiện của độ trôi sau lọc.
• Phân tích liên hệ sự hội tụ của hiệp phương sai với hàm giá trị nhưng không báo cáo kết quả giao dịch thực nghiệm.

Thẻ

# Expert Opinions and Logarithmic Utility Maximization for Multivariate Stock Returns with Gaussian Drift


# Expert Opinions and Logarithmic Utility Maximization for Multivariate Stock Returns with Gaussian Drift









This paper investigates optimal trading strategies in a financial market with multidimensional stock returns where the drift is an unobservable multivariate Ornstein-Uhlenbeck process. Information about the drift is obtained by observing stock returns and expert opinions. The latter provide unbiased estimates on the current state of the drift at discrete points in time. The optimal trading strategy of investors maximizing expected logarithmic utility of terminal wealth depends on the filter which is the conditional expectation of the drift given the available information. We state filtering equations to describe its dynamics for different information settings. Between expert opinions this is the Kalman filter. The conditional covariance matrices of the filter follow ordinary differential equations of Riccati type. We rely on basic theory about matrix Riccati equations to investigate their properties. Firstly, we consider the asymptotic behaviour of the covariance matrices for an increasing number of expert opinions on a finite time horizon. Secondly, we state conditions for the convergence of the covariance matrices on an infinite time horizon with regularly arriving expert opinions. Finally, we derive the optimal trading strategy of an investor. The optimal expected logarithmic utility of terminal wealth, the value function, is a functional of the conditional covariance matrices. Hence, our analysis of the covariance matrices allows us to deduce properties of the value function.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.