Khai triển martingale cho phân phối biến động ngẫu nhiên

Tóm tắt

Công trình này phát triển khai triển martingale để xấp xỉ phân phối biên chính xác hơn xấp xỉ chuẩn gắn với định lý giới hạn trung tâm martingale. Công trình điều chỉnh khuôn khổ này cho các mô hình biến động ngẫu nhiên liên tục và suy ra các khai triển nhiễu loạn bậc nhất.

Phương pháp bao quát các trường hợp có độ biến động của biến động nhỏ cũng như các mô hình hồi quy về trung bình nhanh, dưới những điều kiện gần như tối thiểu. Tài liệu mô tả một khuôn khổ xấp xỉ lý thuyết nhưng không cung cấp đánh giá thực nghiệm, kết quả số hay điều kiện chi tiết trong phần tóm tắt được cung cấp. Vì vậy, phạm vi được nêu là xấp xỉ phân phối trong các mô hình biến động ngẫu nhiên liên tục.

Ý chính

• Khai triển martingale cải thiện xấp xỉ phân phối biên so với xấp xỉ chuẩn theo định lý giới hạn trung tâm.
• Khuôn khổ được thiết kế cho các mô hình biến động ngẫu nhiên liên tục.
• Các khai triển nhiễu loạn bậc nhất được suy ra cho trường hợp độ biến động của biến động nhỏ.
• Phương pháp cũng áp dụng cho các mô hình hồi quy về trung bình nhanh trong điều kiện tối thiểu.

Thẻ

# Martingale expansion for stochastic volatility


# Martingale expansion for stochastic volatility









The martingale expansion provides a refined approximation to the marginal distributions of martingales beyond the normal approximation implied by the martingale central limit theorem. We develop a martingale expansion framework specifically suited to continuous stochastic volatility models. Our approach accommodates both small volatility-of-volatility and fast mean-reversion models, yielding first-order perturbation expansions under essentially minimal conditions.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.