Tối ưu lồi trực tuyến có bộ nhớ cho danh mục hồi quy về trung bình

Tóm tắt

Công trình mở rộng học trực tuyến có bộ nhớ từ bối cảnh chuyên gia sang tối ưu hóa lồi trực tuyến tổng quát. Bối cảnh này mô hình hóa các quyết định có tổn thất phụ thuộc vào chuỗi hành động trước đó, nắm bắt các ràng buộc theo thời gian mà tối ưu hóa riêng từng kỳ có thể bỏ qua. Bài báo trình bày hai thuật toán nhằm đạt mức hối tiếc thấp trước một đối thủ có tổn thất tính đến bộ nhớ.

Một phương pháp áp dụng cho tổn thất liên tục Lipschitz và được mô tả là đạt các cận hối tiếc tối ưu trong cả trường hợp lồi lẫn lồi mạnh. Phương pháp còn lại xử lý lớp tổn thất lồi rộng hơn, không yêu cầu điều kiện Lipschitz, đồng thời cũng có cận hối tiếc tối ưu nhưng phức tạp hơn khi triển khai. Ứng dụng tài chính dùng các phương pháp này để xây dựng danh mục hồi quy về trung bình, kết nối khung học với kinh doanh chênh lệch thống kê. Phần trích dẫn nêu các bảo đảm lý thuyết và một ứng dụng, nhưng không có dữ liệu danh mục, chi phí giao dịch, chi tiết triển khai hay số liệu hiệu quả thực nghiệm; vì vậy không thể đánh giá hiệu quả thực tế chỉ từ mô tả này.

Ý chính

• Tối ưu hóa lồi trực tuyến có bộ nhớ tính đến ràng buộc thời gian trong các quyết định tuần tự.
• Bài báo đề xuất hai thuật toán hối tiếc thấp cho tổn thất đối kháng phụ thuộc vào bộ nhớ.
• Thuật toán thứ nhất áp dụng cho tổn thất Lipschitz, gồm cả trường hợp lồi và lồi mạnh.
• Thuật toán thứ hai áp dụng cho tổn thất lồi mà không cần tính liên tục Lipschitz, nhưng phức tạp hơn khi triển khai.
• Khung này được áp dụng để xây dựng danh mục hồi quy về trung bình phục vụ kinh doanh chênh lệch thống kê.

Thẻ

# Online Convex Optimization Against Adversaries with Memory and Application to Statistical Arbitrage


# Online Convex Optimization Against Adversaries with Memory and Application to Statistical Arbitrage









The framework of online learning with memory naturally captures learning problems with temporal constraints, and was previously studied for the experts setting. In this work we extend the notion of learning with memory to the general Online Convex Optimization (OCO) framework, and present two algorithms that attain low regret. The first algorithm applies to Lipschitz continuous loss functions, obtaining optimal regret bounds for both convex and strongly convex losses. The second algorithm attains the optimal regret bounds and applies more broadly to convex losses without requiring Lipschitz continuity, yet is more complicated to implement. We complement our theoretic results with an application to statistical arbitrage in finance: we devise algorithms for constructing mean-reverting portfolios.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.