Đầu tư và tiêu dùng tối ưu trong giao dịch cặp OU

Tóm tắt

Bài báo nghiên cứu bài toán đầu tư và tiêu dùng trong thị trường giao dịch cặp, nơi chênh lệch giữa các tài sản rủi ro tuân theo quá trình Ornstein–Uhlenbeck. Bài tập trung vào các chiến lược tối ưu theo hàm hữu dụng lũy thừa, kết hợp quyết định danh mục đầu tư với lựa chọn tiêu dùng trong bối cảnh thị trường hồi quy về trung bình.

Các tác giả dùng phương pháp Feynman–Kac để nghiên cứu phương trình Hamilton–Jacobi–Bellman liên quan và báo cáo sự tồn tại, tính duy nhất của nghiệm cổ điển. Họ cũng xem xét một phép xấp xỉ số và xác lập tốc độ hội tụ, được phần tóm tắt mô tả là tăng cực nhanh. Văn bản được cung cấp không nêu đầy đủ các giả định của mô hình, lựa chọn tham số, chi tiết phép xấp xỉ hay kết quả giao dịch thực tế. Vì vậy, bài báo đưa ra một khuôn khổ toán học và các tính chất nghiệm được báo cáo, nhưng chưa đủ thông tin để đánh giá chi phí triển khai, độ vững chắc hay hiệu quả trong thực tế.

Ý chính

• Chênh lệch giữa các tài sản rủi ro được mô hình hóa bằng quá trình Ornstein–Uhlenbeck.
• Mục tiêu đầu tư và tiêu dùng sử dụng hàm hữu dụng lũy thừa.
• Phương pháp Feynman–Kac được áp dụng để nghiên cứu phương trình Hamilton–Jacobi–Bellman.
• Bài báo báo cáo sự tồn tại và tính duy nhất của nghiệm cổ điển.
• Một phép xấp xỉ số được xem xét, với tốc độ hội tụ được mô tả là tăng cực nhanh.

Thẻ

# Optimal investment and consumption for pairs trading financial markets on small time interval


# Optimal investment and consumption for pairs trading financial markets on small time interval









In this paper we consider a pairs trading financial market with the spread of risky assets defined by the Ornstein-Uhlenbeck (OU) process. We implement an optimal strategy for power utility functions for investment/consumption problem. Through the Feynman-Kac (FK) method, we study the Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation for this problem. Moreover, the existence and uniqueness has been shown for classical solution for the HJB equation. In addition, the numeric approximation for the solution of the HJB equation has been studied and the convergence rate has been established and it is been found that the convergence rate is extremely explosive.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.