Đầu tư tối ưu với khoản tài trợ ngẫu nhiên trong thị trường Black–Scholes

Tóm tắt

Tài liệu nghiên cứu cách một nhà đầu tư có mức ngại rủi ro tương đối không đổi nên giao dịch thế nào trong thị trường Black–Scholes khi họ cũng nắm giữ một khoản tài sản ngẫu nhiên. Tài liệu dùng phương pháp đối ngẫu để suy ra một chiến lược giao dịch tối ưu tường minh.

Chiến lược được trình bày dưới dạng tổng của chiến lược tối ưu dành cho nhà đầu tư không có khoản tài sản ngẫu nhiên và một phần điều chỉnh bổ sung. Phần điều chỉnh phụ thuộc tuyến tính vào tỷ lệ khoản tài sản ngẫu nhiên trên tài sản của nhà đầu tư và phụ thuộc theo hàm mũ vào thời gian còn lại đến ngày đáo hạn. Cách phân rã này giúp tách riêng ảnh hưởng của khoản tài sản ngẫu nhiên lên quyết định đầu tư. Văn bản không có ví dụ bằng số, kiểm định thực nghiệm hoặc dẫn giải chi tiết, nên không xác lập kết quả hoạt động ra sao trong thực tế hoặc có thể mở rộng thế nào ngoài các giả định về thị trường và sở thích đã nêu.

Ý chính

• Bối cảnh là thị trường Black–Scholes với nhà đầu tư có mức ngại rủi ro tương đối không đổi.
• Khoản tài sản ngẫu nhiên của nhà đầu tư được đưa vào một quy tắc giao dịch tối ưu tường minh.
• Quy tắc được tách thành chiến lược cơ sở và phần điều chỉnh cộng thêm do khoản tài sản ngẫu nhiên.
• Phần điều chỉnh biến đổi tuyến tính theo tỷ lệ khoản tài sản ngẫu nhiên trên tài sản của nhà đầu tư và theo hàm mũ theo thời gian đến ngày đáo hạn.
• Kết quả chỉ áp dụng trong các giả định đã nêu; tài liệu không mô tả đánh giá thực nghiệm.

Thẻ

# An Explicit Solution for the Problem of Optimal Investment with Random Endowment


# An Explicit Solution for the Problem of Optimal Investment with Random Endowment









We consider the problem of optimal investment with random endowment in a Black--Scholes market for an agent with constant relative risk aversion. Using duality arguments, we derive an explicit expression for the optimal trading strategy, which can be decomposed into the optimal strategy in the absence of a random endowment and an additive shift term whose magnitude depends linearly on the endowment-to-wealth ratio and exponentially on time to maturity.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.