Tối ưu thời điểm đóng giao dịch cặp khi chênh lệch có bước nhảy

Tóm tắt

Bài nghiên cứu xem xét thời điểm đóng một giao dịch cặp, trong đó chênh lệch được mô hình hóa như một quá trình dạng Ornstein–Uhlenbeck chịu tác động của một quá trình Lévy có hoạt động hữu hạn. Thành phần bước nhảy mở rộng mô hình trước đây, vốn mô tả chênh lệch tài sản mà không có bước nhảy, cho phép bài toán đóng lệnh tính đến những thay đổi gián đoạn của chênh lệch. Trọng tâm là mô hình hóa quyết định thoát lệnh thành một bài toán dừng tối ưu.

Các tác giả chứng minh một định lý xác minh và phân tích phương pháp số cho bài toán biên tự do tương ứng. Họ cũng thiết lập các ước lượng sai số chặt chẽ và dùng mô phỏng số để rút ra kết luận. Phần tóm tắt tài liệu không nêu dạng của biên tối ưu, các giả định chi tiết về bước nhảy hay kết quả mô phỏng cụ thể, nên không đưa ra hướng dẫn trực tiếp về lựa chọn tham số hoặc hiệu quả thực tế sau chi phí giao dịch.

Ý chính

• Giao dịch cặp nắm giữ vị thế mua một tài sản và bán một tài sản khác, trong đó chênh lệch giữa hai tài sản được dùng làm mức chênh lệch mô hình hóa.
• Chênh lệch tuân theo một quá trình dạng Ornstein–Uhlenbeck có các bước nhảy với hoạt động hữu hạn.
• Việc đóng giao dịch được mô hình hóa thành một bài toán dừng tối ưu.
• Nghiên cứu chứng minh kết quả xác minh và phân tích một phương pháp số cho bài toán biên tự do.
• Các ước lượng sai số hỗ trợ phân tích số, nhưng phần tóm tắt không nêu biên cụ thể hay số liệu hiệu quả.

Thẻ

# Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps


# Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps









A pair trade is a portfolio consisting of a long position in one asset and a short position in another, and it is a widely applied investment strategy in the financial industry. Recently, Ekström, Lindberg and Tysk studied the problem of optimally closing a pair trading strategy when the difference of the two assets is modelled by an Ornstein-Uhlenbeck process. In this paper we study the same problem, but the model is generalized to also include jumps. More precisely we assume that the above difference is an Ornstein-Uhlenbeck type process, driven by a Lévy process of finite activity. We prove a verification theorem and analyze a numerical method for the associated free boundary problem. We prove rigorous error estimates, which are used to draw some conclusions from numerical simulations.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.