Giao dịch cặp tối ưu với chi phí giao dịch và giới hạn cắt lỗ

Tóm tắt

Bài báo mô hình hóa giao dịch cặp như một bài toán dừng tối ưu. Bài báo xét hai chứng khoán có tương quan lịch sử, với chênh lệch giá được mô hình hóa như một quá trình hồi quy về trung bình. Khi giá tương đối phân kỳ, chiến lược bán khống chứng khoán có hiệu suất tốt hơn và mua chứng khoán có hiệu suất kém hơn, nhằm kiếm lời khi chênh lệch quay về gần mức hội tụ. Mục tiêu là tối đa hóa lợi nhuận giao dịch tổng thể, có tính đến phí hoa hồng cố định cho mỗi giao dịch và giới hạn cắt lỗ được áp đặt như một ràng buộc trạng thái.

Các tác giả đặc trưng hóa hàm giá trị thông qua phương trình Hamilton–Jacobi–Bellman được biểu diễn dưới dạng bất đẳng thức giả biến phân. Họ cho thấy có thể xác định nghiệm bằng cách giải một hệ phương trình giả đại số và đưa ra các điều kiện đủ để kiểm chứng. Các ví dụ số minh họa kết quả được đề xuất. Tài liệu mô tả một khuôn khổ toán học chứ không phải bằng chứng từ giao dịch thực hoặc so sánh thực nghiệm rộng; kết luận phụ thuộc vào mô hình hồi quy về trung bình cùng các giả định chi phí và cắt lỗ đã nêu.

Ý chính

• Chiến lược giao dịch độ lệch giữa hai chứng khoán có tương quan lịch sử, dựa trên kỳ vọng chênh lệch giá hội tụ.
• Chênh lệch giá được biểu diễn bằng một quá trình hồi quy về trung bình.
• Bài toán tối ưu tính đến phí cố định cho mỗi giao dịch và ràng buộc trạng thái cắt lỗ.
• HJB bất đẳng thức giả biến phân đặc trưng hóa hàm giá trị và quyết định dừng tối ưu.
• Các ví dụ số minh họa phương pháp; kết luận phụ thuộc vào giả định của mô hình.

Thẻ

# An Optimal Pairs-Trading Rule


# An Optimal Pairs-Trading Rule









This paper is concerned with a pairs trading rule. The idea is to monitor two historically correlated securities. When divergence is underway, i.e., one stock moves up while the other moves down, a pairs trade is entered which consists of a pair to short the outperforming stock and to long the underperforming one. Such a strategy bets the "spread" between the two would eventually converge. In this paper, a difference of the pair is governed by a mean-reverting model. The objective is to trade the pair so as to maximize an overall return. A fixed commission cost is charged with each transaction. In addition, a stop-loss limit is imposed as a state constraint. The associated HJB equations (quasi-variational inequalities) are used to characterize the value functions. It is shown that the solution to the optimal stopping problem can be obtained by solving a number of quasi-algebraic equations. We provide a set of sufficient conditions in terms of a verification theorem. Numerical examples are reported to demonstrate the results.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.