Tối ưu chênh lệch giá thống kê bằng cắt lỗ và đòn bẩy

Tóm tắt

Bài báo mở rộng khung giao dịch hồi quy về trung bình bằng quy tắc cắt lỗ và đòn bẩy. Bài báo mô hình hóa giá chứng khoán theo quy trình Ornstein–Uhlenbeck và đánh giá các giao dịch lặp lại qua danh mục tự tài trợ, có tính đến chi phí giao dịch tỷ lệ. Với mỗi mức cắt lỗ được chọn, bài báo suy ra đòn bẩy tối ưu cùng các ngưỡng vào và thoát thị trường.

Phân tích liên hệ lợi nhuận chiến lược với xác suất chạm các ngưỡng đó, thời gian kỳ vọng để chạm ngưỡng lần đầu và thời gian kỳ vọng để quy trình rời khỏi một khoảng giá. Bài báo đưa ra các biểu thức giải tích cho thời gian thoát theo giả định Ornstein–Uhlenbeck và biểu diễn lợi nhuận dài hạn như một hàm của mức cắt lỗ. Một ví dụ khảo sát chênh lệch hợp đồng tương lai Dầu sưởi và Dầu khí bằng giá mỗi nửa giờ trong mẫu một năm. Các phát hiện dựa trên mô hình và gắn với ví dụ cụ thể đó; tài liệu không đưa ra bằng chứng rộng hơn rằng chiến lược sẽ tiếp tục có lãi ở thị trường khác hoặc sau các ma sát triển khai ngoài chi phí giao dịch được mô hình hóa.

Ý chính

• Khung phương pháp bổ sung mức cắt lỗ và đòn bẩy vào chiến lược chênh lệch giá thống kê hồi quy về trung bình.
• Đòn bẩy tối ưu và ngưỡng vào, thoát phụ thuộc vào mức cắt lỗ được chọn.
• Phân tích lợi nhuận sử dụng xác suất chạm ngưỡng cùng thời gian kỳ vọng chạm ngưỡng lần đầu và thời gian thoát đầu tiên.
• Mô hình Ornstein–Uhlenbeck cho phép phân tích giải tích thời gian thoát khoảng và lợi nhuận dài hạn.
• Chênh lệch hợp đồng tương lai Dầu sưởi và Dầu khí minh họa phương pháp trên dữ liệu mỗi nửa giờ của mẫu một năm.

Thẻ

# Stop-loss and Leverage in optimal Statistical Arbitrage with an application to Energy market


# Stop-loss and Leverage in optimal Statistical Arbitrage with an application to Energy market









In this paper we develop a statistical arbitrage trading strategy with two key elements in hi-frequency trading: stop-loss and leverage. We consider, as in Bertram (2009), a mean-reverting process for the security price with proportional transaction costs; we show how to introduce stop-loss and leverage in an optimal trading strategy. We focus on repeated strategies using a self-financing portfolio. For every given stop-loss level we derive analytically the optimal investment strategy consisting of optimal leverage and market entry/exit levels. First we show that the optimal strategy a' la Bertram depends on the probabilities to reach entry/exit levels, on expected First-Passage-Times and on expected First-Exit-Times from an interval. Then, when the underlying log-price follows an Ornstein-Uhlenbeck process, we deduce analytical expressions for expected First-Exit-Times and we derive the long-run return of the strategy as an elementary function of the stop-loss. Following industry practice of pairs trading we consider an example of pair in the energy futures' market, reporting in detail the analysis for a spread on Heating-Oil and Gas-Oil futures in one year sample of half-an-hour market prices.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.