Lợi suất quyền chọn, xác suất lợi suất dương và sai lệch định giá Black–Scholes

Tóm tắt

Tài liệu nghiên cứu xác suất quyền chọn mua kiểu châu Âu có lợi suất dương trong khuôn khổ Black–Scholes. Tài liệu cho biết xác suất này phụ thuộc vào các đầu vào thị trường trong mô hình cũng như tốc độ tăng trưởng của cổ phiếu, đồng thời báo cáo rằng các sai lệch định giá bằng số có liên hệ với tốc độ tăng trưởng đó.

Các tác giả đề xuất một cách định giá quyền chọn mua thay thế, dựa trên lập luận cân bằng và xác suất có lợi suất dương. Trong nghiên cứu bằng số, giá Black–Scholes có xu hướng cao hơn các giá trị thay thế đối với quyền chọn ngoài giá và thấp hơn đối với quyền chọn trong giá. Phân tích cũng tạo ra dạng nụ cười biến động hàm ý quen thuộc. Các mô hình lý thuyết này được trình bày là tương tự những bất thường Black–Scholes đã quan sát, nhưng phần mô tả không cung cấp dữ liệu thực nghiệm, quy trình ước lượng hay kiểm định ngoài mẫu. Vì vậy, nên xem phương pháp định giá được đề xuất là một lựa chọn thay thế về mặt lý thuyết, chứ chưa phải phương pháp thay thế đã được xác lập cho cách định giá tiêu chuẩn.

Ý chính

• Nghiên cứu xem xét xác suất lợi suất dương của quyền chọn mua kiểu châu Âu theo các giả định Black–Scholes.
• Xác suất được báo cáo phụ thuộc vào các đầu vào thị trường của mô hình và tốc độ tăng trưởng cổ phiếu.
• Phương pháp cân bằng được đề xuất định giá quyền chọn mua dựa trên xác suất có lợi suất dương.
• Các so sánh bằng số cho thấy giá tương đối khác nhau giữa quyền chọn mua ngoài giá và trong giá.
• Dạng nụ cười biến động hàm ý và các mô hình giá được mô tả là phát hiện lý thuyết trong tài liệu.

Thẻ

# Probabilities of Positive Returns and Values of Call Options


# Probabilities of Positive Returns and Values of Call Options









The true probability of a European call option to achieve positive return is investigated under the Black-Scholes model. It is found that the probability is determined by those market factors appearing in the BS formula, besides the growth rate of stock price. Our numerical investigations indicate that the biases of BS formula is correlated with the growth rate of stock price. An alternative method to price European call option is proposed, which adopts an equilibrium argument to determine option price through the probability of positive return. It is found that the BS values are on average larger than the values of proposed method for out-of-the-money options, and smaller than the values of proposed method for in-the-money options. A typical smile shape of implied volatility is also observed in our numerical investigation. These theoretical observations are similar to the empirical anomalies of BS values, which indicates that the proposed valuation method may have some merit.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.