Phân tích theo đường giá và phòng hộ chiến lược giao dịch liên tục

Tóm tắt

Bài báo phát triển một khuôn khổ giải tích cho giao dịch thời gian liên tục mà không cần tích phân ngẫu nhiên hay mô hình xác suất. Bài định nghĩa trực tiếp lợi nhuận và điều kiện tự tài trợ từ các đường giá, đồng thời hướng tới sự nhất quán với các định nghĩa cổ điển khi bổ sung mô hình xác suất. Cách tiếp cận sử dụng giải tích hàm không nhìn trước và bao quát nhiều chiến lược phụ thuộc đường đi, gồm cả phòng hộ delta, với các dạng cho đường giá liên tục và càdlàg.

Một kết quả thứ hai đưa ra định lý tái tạo theo đường đi, mở rộng các kết quả từ tài chính theo mô hình khuếch tán, cùng công thức tường minh cho sai số phòng hộ của các công cụ phái sinh phụ thuộc đường đi được phòng hộ delta trong những kịch bản xác định. Các tác giả cũng đưa ra lý giải kinh tế cho giả định về đường giá. Phần mô tả được cung cấp không nêu chi tiết các giả định hay đưa ra kiểm chứng thực nghiệm, nên nội dung chủ yếu trình bày một khuôn khổ toán học và các kết quả thay vì bằng chứng về hiệu suất giao dịch thực tế.

Ý chính

• Khuôn khổ phân tích giao dịch liên tục trực tiếp từ đường giá mà không cần công cụ xác suất.
• Khuôn khổ định nghĩa quá trình lợi nhuận và điều kiện tự tài trợ cho nhiều chiến lược phụ thuộc đường đi.
• Khuôn khổ bao gồm chiến lược phòng hộ delta, với các phiên bản cho đường giá liên tục và càdlàg.
• Kết quả tái tạo theo đường đi đưa ra công thức sai số phòng hộ trong các kịch bản xác định.
• Bài báo đưa ra lý giải kinh tế cho giả định về đường giá.

Thẻ

# A pathwise approach to continuous-time trading


# A pathwise approach to continuous-time trading









This paper develops a mathematical framework for the analysis of continuous-time trading strategies which, in contrast to the classical setting of continuous-time mathematical finance, does not rely on stochastic integrals or other probabilistic notions. Our purely analytic framework allows for the derivation of a pathwise self-financial condition for continuous-time trading strategies, which is consistent with the classical definition in case a probability model is introduced. Our first proposition provides us with a pathwise definition of the gain process for a large class of continuous-time, path-dependent, self-finacing trading strategies, including the important class of 'delta-hedging' strategies, and is based on the recently developed 'non-anticipative functional calculus'. Two versions of the statement involve respectively continuous and càdlàg price paths. The second proposition is a pathwise replication result that generalizes the ones obtained in the classical framework of diffusion models. Moreover, it gives an explicit and purely pathwise formula for the hedging error of delta-hedging strategies for path-dependent derivatives across a given set of scenarios. We also provide an economic justification of our main assumption on price paths.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.