Tái bảo hiểm và kiểm soát cổ tức với chi phí cố định, chuyển đổi chế độ

Tóm tắt

Bài báo mô hình hóa các quyết định tái bảo hiểm và chi trả cổ tức kết hợp của một công ty bảo hiểm thành bài toán kiểm soát ngẫu nhiên. Quá trình rủi ro là Brown, với xu hướng và biến động thay đổi thông qua chuyển đổi chế độ nội sinh. Việc chi trả cổ tức phát sinh chi phí giao dịch cố định, và mục tiêu là tối đa hóa cổ tức chiết khấu kỳ vọng sau khi trừ các chi phí đó cho đến khi dự trữ của công ty bảo hiểm cạn kiệt.

Các tác giả chứng minh rằng hàm giá trị là nghiệm độ nhớt duy nhất của phương trình Hamilton-Jacobi-Bellman có toán tử phi địa phương. Với hầu hết cấu hình tham số, họ xác định chính sách tối ưu: cổ tức tuân theo quy tắc xung hai rào cản, còn tỷ lệ tái bảo hiểm được xác định dưới dạng hàm phản hồi. Ví dụ số minh họa kết quả lý thuyết, nhưng tài liệu không báo cáo thước đo hiệu suất bằng số hoặc kiểm định thực nghiệm. Các phát hiện liên quan đến mô hình rủi ro bảo hiểm nên mức độ liên quan trực tiếp đến giao dịch còn hạn chế; phương pháp kiểm soát và cách xử lý chi phí cố định vẫn có thể hữu ích với các nhà nghiên cứu định lượng nghiên cứu những bài toán quyết định liên quan.

Ý chính

• Mô hình tối ưu hóa đồng thời tái bảo hiểm theo tỷ lệ và chi trả cổ tức trong điều kiện chuyển đổi chế độ.
• Chi phí giao dịch cố định biến quyết định chi trả cổ tức thành bài toán kiểm soát xung.
• Hàm giá trị được xác định là nghiệm nhớt duy nhất của phương trình HJB với toán tử phi địa phương.
• Chính sách cổ tức sử dụng hai rào cản, còn tái bảo hiểm được lựa chọn theo quy tắc phản hồi.
• Các ví dụ số minh họa kết quả, vốn chỉ áp dụng cho mô hình bảo hiểm đã nêu.

Thẻ

# 2609.32686


# Optimal Reinsurance-Dividend Strategy with Fixed Transaction Costs in a Regime-Switching Brownian Risk Model: A Viscosity Solution to the Impulse Control Problem









We consider a problem of optimal proportional reinsurance-dividend distribution under a Brownian risk model, where both the drift and volatility coefficients are subject to endogenous regime-switching. Dividend payments are subject to fixed transaction costs. The problem is formulated as a two-dimensional stochastic control problem, and we prove that the value function is the unique viscosity solution of the associated Hamilton-Jacobi-Bellman equation with nonlocal operator. For almost all parameter configurations, we explicitly characterize the optimal strategy that maximizes the expected total discounted dividends net of transaction costs until ruin. The optimal dividend policy is a two-barrier impulsive strategy, while the optimal reinsurance proportion is given in feedback form. Numerical examples are provided to illustrate the optimality results.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.