Kiểm định kinh doanh chênh lệch giá vững chắc khi phân phối Wasserstein bất định

Tóm tắt

Bài viết nghiên cứu liệu các điều kiện kinh doanh chênh lệch giá cổ điển có còn đúng khi phân phối xác suất của thị trường không chắc chắn hay không. Bài viết đo lường sự bất định đó bằng khoảng cách Wasserstein và xem xét cả phiên bản yếu lẫn mạnh của các điều kiện kinh doanh chênh lệch giá tiêu chuẩn. Khuôn khổ này cũng đưa ra một điều kiện nới lỏng gọi là kinh doanh chênh lệch giá thống kê, nhằm mô tả các cơ hội khi những yêu cầu thông thường có thể không được đáp ứng chính xác.

Các tác giả suy ra những dạng đối ngẫu đơn giản hơn và phát triển lý thuyết cùng các thí nghiệm tính toán cho một số bài toán cụ thể. Họ xem xét những câu hỏi như cần mức độ mơ hồ phân phối nào để xuất hiện cơ hội kinh doanh chênh lệch giá, kinh doanh chênh lệch giá thống kê thay đổi ra sao khi mức độ mơ hồ tăng, và các phân phối cùng danh mục đầu tư trong trường hợp tốt nhất hoặc xấu nhất có dạng như thế nào. Phần mô tả hiện có không đưa ra kết quả số cụ thể hay xác lập hiệu quả thực nghiệm trên diện rộng. Đóng góp chủ yếu là một khuôn khổ lý thuyết và tính toán; kết quả có thể phụ thuộc vào mô hình thị trường, thước đo độ mơ hồ và bài toán cụ thể được chọn.

Ý chính

• Bài viết phân tích các điều kiện kinh doanh chênh lệch giá yếu và mạnh khi phân phối xác suất cơ sở không chắc chắn.
• Khoảng cách Wasserstein được dùng làm thước đo độ mơ hồ phân phối.
• Một điều kiện nới lỏng, gọi là kinh doanh chênh lệch giá thống kê, mở rộng phân tích vượt ra ngoài các yêu cầu kinh doanh chênh lệch giá cổ điển.
• Các dạng đối ngẫu được suy ra để đơn giản hóa những điều kiện kinh doanh chênh lệch giá vững chắc.
• Công trình khảo sát các ngưỡng độ mơ hồ, mức kinh doanh chênh lệch giá thống kê và danh mục đầu tư tối ưu thông qua lý thuyết và ví dụ tính toán.

Thẻ

# Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets


# Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets









This paper investigates arbitrage properties of financial markets under distributional uncertainty using Wasserstein distance as the ambiguity measure. The weak and strong forms of the classical arbitrage conditions are considered. A relaxation is introduced for which we coin the term statistical arbitrage. The simpler dual formulations of the robust arbitrage conditions are derived. A number of interesting questions arise in this context. One question is: can we compute a critical Wasserstein radius beyond which an arbitrage opportunity exists? What is the shape of the curve mapping the degree of ambiguity to statistical arbitrage levels? Other questions arise regarding the structure of best (worst) case distributions and optimal portfolios. Towards answering these questions, some theory is developed and computational experiments are conducted for specific problem instances. Finally some open questions and suggestions for future research are discussed.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.