Tăng trưởng danh mục vững với nhân tố ngẫu nhiên và bất định về xu hướng

Bài viết arXiv papers · Tác giả: Balint Binkert et al.

Tóm tắt

Tài liệu nghiên cứu tối ưu hóa tăng trưởng danh mục khi lợi suất tài sản kỳ vọng không chắc chắn. Tài liệu xét một thị trường không đầy đủ, nhiều chiều, trong đó giá tài sản phụ thuộc vào các nhân tố ngẫu nhiên. Thay vì cố định hoàn toàn độ trôi của lợi suất kỳ vọng, khung này giới hạn các mô hình được chấp nhận thông qua cấu trúc biến động chung, phân phối kết hợp dài hạn và động lực nhân tố được quy định, bao gồm điều kiện tính ergodic.

Các tác giả mô tả tốc độ tăng trưởng vững và mô hình được chấp nhận trong trường hợp xấu nhất, đồng thời suy ra chiến lược tối ưu tăng trưởng từ một phương trình vi phân riêng phần. Họ cho rằng việc đưa các nhân tố ngẫu nhiên vào có thể cải thiện tăng trưởng vững và minh họa lý thuyết bằng các ví dụ số, trong đó có giao dịch cặp với chênh lệch là tài sản được mô hình hóa. Kết quả phụ thuộc vào lớp mô hình được chọn cùng các giả định về tính ergodic và động lực; phần tóm tắt không nêu quy mô cải thiện bằng số hay bằng chứng từ giao dịch trực tiếp.

Ý chính

Khung này xử lý độ nhạy trước độ trôi không chắc chắn của lợi suất tài sản bằng cách tối ưu hóa tăng trưởng vững.
Các mô hình được chấp nhận giới hạn biến động, mật độ kết hợp dài hạn và động lực của nhân tố ngẫu nhiên.
Tốc độ tăng trưởng vững và mô hình trường hợp xấu nhất được mô tả trong lớp mô hình bị giới hạn này.
Phương trình vi phân riêng phần được dùng để mô tả chiến lược tối ưu tăng trưởng vững.
Các tác giả báo cáo rằng sử dụng nhân tố ngẫu nhiên có thể cải thiện tăng trưởng vững, kể cả trong ví dụ giao dịch cặp.

Thẻ

Thống kê Quản lý rủi ro Xây dựng danh mục Giao dịch cặp

Toàn văn

# Stochastic factors can matter: improving robust growth under ergodicity


# Stochastic factors can matter: improving robust growth under ergodicity









Drifts of asset returns are notoriously difficult to model accurately and, yet, trading strategies obtained from portfolio optimization are very sensitive to them. To mitigate this well-known phenomenon we study robust growth-optimization in a high-dimensional incomplete market under drift uncertainty of the asset price process $X$, under an additional ergodicity assumption, which constrains but does not fully specify the drift in general. The class of admissible models allows $X$ to depend on a multivariate stochastic factor $Y$ and fixes (a) their joint volatility structure, (b) their long-term joint ergodic density and (c) the dynamics of the stochastic factor process $Y$. A principal motivation of this framework comes from pairs trading, where $X$ is the spread process and models with the above characteristics are commonplace. Our main results determine the robust optimal growth rate, construct a worst-case admissible model and characterize the robust growth-optimal strategy via a solution to a certain partial differential equation (PDE). We demonstrate that utilizing the stochastic factor leads to improvement in robust growth complementing the conclusions of the previous study by Itkin et. al. (arXiv:2211.15628 [q-fin.MF], forthcoming in $\textit{Finance and Stochastics}$), which additionally robustified the dynamics of the stochastic factor leading to $Y$-independent optimal strategies. Our analysis leads to new financial insights, quantifying the improvement in growth the investor can achieve by optimally incorporating stochastic factors into their trading decisions. We illustrate our theoretical results on several numerical examples including an application to pairs trading.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.